P1120 小木棍 ［数据加强版］ 回溯法 终极剪枝
题目描述
乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过5050。
现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。
给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。
输入输出格式
输入格式：
共二行。
第一行为一个单独的整数N表示砍过以后的小木棍的总数，其中N≤65N≤65
（管理员注：要把超过5050的长度自觉过滤掉，坑了很多人了！）
第二行为NN个用空个隔开的正整数，表示NN根小木棍的长度。
输出格式：
一个数，表示要求的原始木棍的最小可能长度
输入输出样例
说明
2017/08/05
数据时限修改：
-#17 #20 #22 #27 四组数据时限500ms500ms
-#21 #24 #28 #29 #30五组数据时限1000ms1000ms
其他时限改为200ms200ms（请放心食用）
一开始想贪心什么的 肯定是暴力搜索 只管搜就完事了
dfs回溯法
小优化: 27分
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 214748347
#define N 1500+5
int cnt=;
int sum=;
int n;
int a[];
int vis[];
int minn;
int ok;
void dfs(int tot,int t)
{
if(ok)return ;
if(t==)
{ ok=;
printf("%d\n",minn);
}
rep(i,,cnt)
if(!vis[i])
{
if(tot+a[i]<minn)
{ vis[i]=;
dfs(tot+a[i],t);
vis[i]=; }
else if(tot+a[i]==minn)
{
vis[i]=;
dfs(,t-);
vis[i]=;
}
}
}
int main()
{
int n;
RI(n);
rep(i,,n)
{
int x;
RI(x);
if(x<=)
{
sum+=x;
a[++cnt]=x;
}
}
sort(a+,a++cnt);
for(minn=a[cnt];;minn++)
{
if(sum%minn)continue;//剪枝
n=sum/minn;
CLR(vis,);
ok=;
dfs(,n);
if(ok)break;
}
return ;
}
二分找最后一个点优化：33分
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 214748347
#define N 1500+5
int cnt=;
int sum=;
int n;
int a[];
int vis[];
int minn;
int ok;
void dfs(int tot,int t)
{
if(ok)return ;
if(t==)
{
ok=;
printf("%d\n",minn);
} rep(i,,cnt)
if(!vis[i])
{ if(tot+a[i]==minn)
{
vis[i]=;
dfs(,t-);
vis[i]=;
}
else if(tot+a[i]<minn)
{
int b=tot+a[i];
int pos=lower_bound(a+,a++cnt,minn-b)-a;
while( a[pos]==minn-b&&vis[pos])pos++;
if(a[pos]==minn-b)
{
vis[i]=;
vis[pos]=;
dfs(,t-);
vis[i]=;
vis[pos]=;
}
else
{
vis[i]=;
dfs(tot+a[i],t);
vis[i]=;
}
}
}
}
int main()
{
int n;
RI(n);
rep(i,,n)
{
int x;
RI(x);
if(x<=)
{
sum+=x;
a[++cnt]=x;
}
}
sort(a+,a++cnt);
for(minn=a[cnt];;minn++)
{
if(sum%minn)continue;
n=sum/minn;
CLR(vis,);
ok=;
dfs(,n);
if(ok)break;
}
return ;
}
事实证明这个二分没什么用
将大的放在前面更好！！！！！
加一个排序就33了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 214748347
#define N 1500+5
int cnt=;
int sum=;
int n;
int a[];
int vis[];
int minn;
int ok;
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
} void dfs(int tot,int t)
{
if(ok)return ;
if(t==)
{
ok=;
printf("%d\n",minn);
} rep(i,,cnt)
if(!vis[i])
{ if(tot+a[i]==minn)
{
vis[i]=;
dfs(,t-);
vis[i]=;
}
else if(tot+a[i]<minn)
{ vis[i]=;
dfs(tot+a[i],t);
vis[i]=;
}
}
}
int main()
{
int n;
RI(n);
rep(i,,n)
{
int x;
RI(x);
if(x<=)
{
sum+=x;
a[++cnt]=x;
}
}
sort(a+,a++cnt,cmp);
for(minn=a[];;minn++)
{
if(sum%minn)continue;
n=sum/minn;
CLR(vis,);
ok=;
dfs(,n);
if(ok)break;
}
return ;
}
再对 匹配完成进行小优化? 51分 //帮助头匹配很重要
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 214748347
#define N 1500+5
int cnt=;
int sum=;
int n;
int a[];
int vis[];
int minn;
int ok;
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
} void dfs(int tot,int t,int cur)
{
if(ok)return ;
if(t==)
{
ok=;
printf("%d\n",minn);
} int d=minn-tot;
int L=cur;
int R=cnt; rep(i,,cnt)
{
if(vis[i])continue;
if(tot+a[i]==minn)
{
vis[i]=;
int j;
for( j=;j<=cnt;j++)
if(!vis[j])break; vis[j]=;
dfs(a[j],t-,i);
vis[j]=;
vis[i]=;
}
if(tot+a[i]<minn)
{
vis[i]=;
dfs(tot+a[i],t,i);
vis[i]=;
}
}
}
int main()
{
int n;
RI(n);
rep(i,,n)
{
int x;
RI(x);
if(x<=)
{
sum+=x;
a[++cnt]=x;
}
}
sort(a+,a++cnt,cmp);
for(minn=a[];;minn++)
{
if(sum%minn)continue;
n=sum/minn;
CLR(vis,);
ok=;
dfs(,n,);
if(ok)break;
}
return ;
}
二分优化： 60
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 214748347
#define N 1500+5
int cnt=;
int sum=;
int n;
int a[];
int vis[];
int minn;
int ok;
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
} void dfs(int tot,int t,int cur)
{
if(ok)return ;
if(tot==minn)
{
t--;
if(t==)
{
ok=;return;
}
int i;
for( i=;i<=cnt;i++)
if(!vis[i])break;
vis[i]=;
dfs(a[i],t,i);
vis[i]=;
if(ok)return;
}
int L=cur;
int R=cnt;
while(L<R)
{
int mid=(L+R)>>;
if(a[mid]>minn-tot)L=mid+;
else R=mid;
}
for(int i=L;i<=cnt;i++)
{
if(vis[i])continue;
if(tot+a[i]<=minn)
{
vis[i]=;
dfs(tot+a[i],t,i);
vis[i]=;
}
}
}
int main()
{
int n;
RI(n);
rep(i,,n)
{
int x;
RI(x);
if(x<=)
{
sum+=x;
a[++cnt]=x;
}
}
sort(a+,a++cnt,cmp);
for(minn=a[];;minn++)
{
if(sum%minn)continue;
n=sum/minn;
CLR(vis,);
ok=;
vis[]=;
dfs(a[],n,);
vis[]=;
if(ok)
{
printf("%d\n",minn);break;
}
}
return ;
}
加一条小剪枝：69
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 214748347
#define N 1500+5
int cnt=;
int sum=;
int n;
int a[];
int vis[];
int minn;
int ok;
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
} void dfs(int tot,int t,int cur)
{
if(ok)return ;
if(tot==minn)
{
t--;
if(t==)
{
ok=;return;
}
int i;
for( i=;i<=cnt;i++)
if(!vis[i])break;
vis[i]=;
dfs(a[i],t,i);
vis[i]=;
if(ok)return;
}
int L=cur;
int R=cnt;
while(L<R)
{
int mid=(L+R)>>;
if(a[mid]>minn-tot)L=mid+;
else R=mid;
} for(int i=L;i<=cnt;i++)
{
if(vis[i])continue;
if(tot+a[i]<=minn)
{
vis[i]=;
dfs(tot+a[i],t,i);
vis[i]=;
if(ok)return ;
if(a[i]==minn-tot)return ;
}
}
}
int main()
{
int n;
RI(n);
rep(i,,n)
{
int x;
RI(x);
if(x<=)
{
sum+=x;
a[++cnt]=x;
}
}
sort(a+,a++cnt,cmp);
for(minn=a[];;minn++)
{
if(sum%minn)continue;
n=sum/minn;
CLR(vis,);
ok=;
vis[]=;
dfs(a[],n,);
vis[]=;
if(ok)
{
printf("%d\n",minn);break;
}
}
return ;
}
如果当前木棍长度就等于剩余要拼接长度 也就是拼上去正好 那么return (当然 是放在拼接失败后面 也就是dfs后面）
原理:小的比大的更加灵活
比如当前缺5 目标正好是5 (且后面还有2 3（如果后面没有23就更不用说了） ） 此时拼上去剩余2，3 如果不行的话 后面肯定会追溯到拼接（2，3) 剩余5 这样更加失败 ！！！！！小的更灵活
加上nex数组 终于ac了QAQ
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 214748347
#define N 1500+5
int cnt=;
int sum=;
int n;
int a[];
int vis[];
int nex[];
int minn;
int ok;
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}
void dfs(int tot,int t,int cur)
{
if(ok)return ;
if(tot==minn)
{
t--;
if(t==)
{
ok=;return;
}
int i;
for( i=;i<=cnt;i++)
if(!vis[i])break;
vis[i]=;
dfs(a[i],t,i);
vis[i]=;
if(ok)return;
}
int L=cur;
int R=cnt;
while(L<R)
{
int mid=(L+R)>>;
if(a[mid]>minn-tot)L=mid+;
else R=mid;
}
for(int i=L;i<=cnt;i++)
{
if(vis[i])continue;
if(tot+a[i]<=minn)
{
vis[i]=;
dfs(tot+a[i],t,i);
vis[i]=;
if(ok)return ;
if(a[i]==minn-tot)return ;
i=nex[i];
}
}
}
int main()
{
int n;
RI(n);
rep(i,,n)
{
int x;
RI(x);
if(x<=)
{
sum+=x;
a[++cnt]=x;
}
}
sort(a+,a++cnt,cmp); nex[cnt]=cnt;
repp(i,cnt-,)
if(a[i]==a[i+])nex[i]=nex[i+];
else nex[i]=i; for(minn=a[];;minn++)
{
if(sum%minn)continue;
n=sum/minn;
ok=;
vis[]=;
dfs(a[],n,);
vis[]=;
if(ok)
{
printf("%d\n",minn);break;
}
}
return ;
}
巨佬的做法：
用桶 储存
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
const int N = ;
int n , cnt , tot , maxn , minn , tm[ N ] /* 2 */ ;
void dfs( int res , int sum , int target , int p ) {
if( res == ) {
printf("%d", target );
exit( );
}
if( sum == target ) {
dfs( res - , , target , maxn );
return;
}
for( int i = p ; i >= minn ; i -- ) { // 2 3
if( tm[ i ] && i + sum <= target ) {
tm[ i ] -- ;
dfs( res , sum + i , target , i );
tm[ i ] ++ ;
if ( sum == || sum + i == target ) //
break;
}
}
return;
}
int main() {
scanf("%d" , &n ) ;
minn = N ;
int temp;
while( n -- ) {
scanf("%d" , &temp );
if( temp <= ) {
cnt ++;
tm[ temp ] ++;
tot += temp;
maxn = maxn > temp ? maxn : temp ; //
minn = minn < temp ? minn : temp ;
}
}
temp = tot >> ;
for( int i = maxn ; i <= temp ; i ++ ) {
if( tot % i == ) {
dfs( tot / i , , i , maxn );
}
}
printf("%d" , tot );
return ;
}
巨佬2做法：
这个居然没什么优化都能过！
using namespace std;
bool cmp(int x,int y)
{
return x>y;
}
int n,t,sum=,cnt=,a[],res,vis[],pp;
int dfs(int len,int sta,int now)// dfs(剩下的长度，第几个木棍开始，已经摆好了几组)
{
if(now==res)
return ;
if(len==)
if(dfs(pp,,now+))// 当前这一根已经摆完 剩下的长度应该重新开始
return ;
for(int j=sta;j<=cnt;j++)
if(!vis[j]&&a[j]<=len)
{
vis[j]=; // 保证点未被用过
if(dfs(len-a[j],j+,now)) // 搜下一个点
return ;
vis[j]=;
if(len==a[j]||len==pp)// 首先：能运行到这表明最大的a[i]也不能满足条件 然后：如果len==pp 即一组新的木棍 那么以后的也不能满足条件
break; // 用了当前木棍后无法拼好 但是剩下的木棍长度还等于当前木棍长度 跳出
while(a[j+]==a[j]) // 当前长度不行 其他长度也不行
j++;
}
return ;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&t);
if(t<=)
{
sum+=t;
a[++cnt]=t;
}
}
sort(a+,a++cnt,cmp);
for(int i=a[];i<=sum;i++)
if(sum%i==)
{
pp=i; // 全局记录长度
res=sum/i;
if(dfs(i,,))
{
printf("%d",i);
return ;
}
}
return ;
}
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