2017.10.5 国庆清北 D5T2 整除

80分暴力

 /*找规律80分TLE俩点
     忘了啥规律了。
 */ 

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<queue>
 using namespace std;

 long long n,now,ans,sum,tot;

 inline void read(long long &num)
 {
     char c=getchar();
     for(;!isdigit(c);c=getchar());
     for(;isdigit(c);c=getchar()){num=num*+c-'';};
 }

 int main()
 {
     //freopen("div.in","r",stdin);
     //freopen("div.out","w",stdout);
     read(n);
     ans=now=;
     tot=;
     while(now<n)
     {
         if(sum==)
         {
             sum=;
             now+=tot;
             ans+=;
             tot+=;
         }
         sum++;
     }
     if(n<=(now-((tot-)>>))) printf("%lld",ans-);        //在前一半
     else printf("%lld",ans);    //后一半
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
 }

正解

 /*
 二分一个值，使之满足n <= x*(x+1)。

 若(n/x)-(n/(x+1))<1，则说明n/x==n/(x+1)，此时找一个最小的满足条件的x，此时这个x就是不重复的个数。
 答案为互不不重复的个数L+重复的数的数字个数(n/r)
 将(n/x)-(n/(x+1))<1 移项得到 n<=x*(x+1)
 */

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 using namespace std;

 long long n;

 bool check(long long x)//n<=x*(x+1)
 {
     if(x*1.0*(x+)>1e18) return true;
     if(n<=x*(x+)) return true;
     return false;
 }

 int main()
 {
     //freopen("div.in","r",stdin);
     //freopen("div.out","w",stdout);
     scanf("%lld",&n);
     if(n==)
     {
         puts("");
     }
     else if(n==)
     {
         puts("");
     }
     else
     {
         long long L=,R=n-;
         while(R-L>)
         {
             long long mid=(L+R)/;
             if(check(mid)) R=mid;
             else L=mid;
             printf("%d\n",L);
         }
         printf("%lld\n",L+(n/R));
     }
     return ;
 }