Cogs 732. [网络流24题] 试题库(二分图)

1. [网络流24题] 试题库
   
   ★★ 输入文件：testlib.in 输出文件：testlib.out 评测插件
   
   时间限制：1 s 内存限制：128 MB
   
   «问题描述：
   
   假设一个试题库中有n道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。
   
   «编程任务：
   
   对于给定的组卷要求，计算满足要求的组卷方案。
   
   «数据输入：
   
   由文件testlib.in提供输入数据。文件第1行有2个正整数k和n (2 <=k<= 20, k<=n<= 1000)k 表示题库中试题类型总数，n 表示题库中试题总数。第2 行有k 个正整数，第i 个正整数表示要选出的类型i 的题数。这k个数相加就是要选出的总题数m。接下来的n行给出了题库中每个试题的类型信息。每行的第1 个正整数p表明该题可以属于p类，接着的p个数是该题所属的类型号。
   
   «结果输出:
   
   程序运行结束时，将组卷方案输出到文件testlib.out 中。文件第i 行输出 “i：”后接类型i的题号。如果有多个满足要求的方案，只要输出1 个方案。如果问题无解，则输出“NoSolution!”。
   
   输入文件示例
   
   testlib.in
   
   3 15
   
   3 3 4
   
   2 1 2
   
   1 3
   
   1 3
   
   1 3
   
   1 3
   
   3 1 2 3
   
   2 2 3
   
   2 1 3
   
   1 2
   
   1 2
   
   2 1 2
   
   2 1 3
   
   2 1 2
   
   1 1
   
   3 1 2 3
   
   输出文件示例
   
   testlib.out
   
   1: 1 6 8
   
   2: 7 9 10
   
   3: 2 3 4 5

/*
建图挺简单的
跑二分图最大匹配.
主要是print.
也挺简单的 搞搞流量就好了..
反正这题挺简单的...
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAXN 2001
#define INF 1e9
using namespace std;
int n,k,S,T,ans,sum,cut=1,tot,tmp[MAXN],dis[MAXN],head[MAXN],c[MAXN],p[MAXN];
queue<int>q;
bool b[MAXN];
struct data{int u,v,next,c;}e[MAXN*6];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void add(int u,int v,int c)
{
    e[++cut].u=u;e[cut].v=v;e[cut].c=c;e[cut].next=head[u];head[u]=cut;
    e[++cut].u=v;e[cut].v=u;e[cut].c=0;e[cut].next=head[v];head[v]=cut;
}
bool bfs()
{
    for(int i=S;i<=T;i++) dis[i]=-1;dis[S]=0;
    q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();b[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]==-1&&e[i].c)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return dis[T]!=-1;
}
int dfs(int u,int y)
{
    if(u==T) return y;
    int rest=0;
    for(int i=head[u];i&&rest<y;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].c)
        {
            int x=dfs(v,min(y-rest,e[i].c));
            e[i].c-=x;
            e[i^1].c+=x;
            rest+=x;
        }
    }
    if(!rest) dis[u]=-1;
    return rest;
}
void slove()
{
    tot=0;
    for(int i=n+1;i<=n+k;i++)
    {
      tot=0;printf("%d:",i-n);
      for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
        if(e[j^1].c&&e[j].v!=T) tmp[++tot]=e[j].v;
      sort(tmp+1,tmp+tot+1);
      for(int j=1;j<=tot;j++) printf(" %d",tmp[j]);
      printf("\n");
    }
    return ;
}
void dinic()
{
    while(bfs()) ans+=dfs(S,INF);
    if(ans==sum) slove();
    else printf("NoSolution!");
}
int main()
{
    freopen("testlib.in","r",stdin);
    freopen("testlib.out","w",stdout);
    int x,t;
    k=read(),n=read();S=0,T=n+k+1;
    for(int i=1;i<=k;i++) x=read(),sum+=x,add(i+n,T,x);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add(S,i,1);t=read();
        while(t--) x=read(),add(i,x+n,1);
    }
    dinic();
    return 0;
}