[HEOI2013]ALO
题目描述:
现在你拥有 n 颗宝石,每颗宝石有一个能量密度,记为 ai,这些宝石的能量 密度两两不同。现在你可以选取连续的一些宝石(必须多于一个)进行融合,设 为 ai, ai+1, …, aj,则融合而成的宝石的能量密度为这些宝石中能量密度的次大值 与其他任意一颗宝石的能量密度按位异或的值,即,设该段宝石能量密度次大值 为 k,则生成的宝石的能量密度为 max{k xor ap | ap ≠ k , i ≤ p ≤ j}
题解:
首先建可持久化Trie。
然后是区间的选取问题。
想了好久想出来一种方法:
对于每个点建双向链表,从小到大删点。
对于每个点可取区间为[左方第二个比它大的+1,右方第二个比它大的-1]。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50050
inline int rd()
{
int f=,c=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){c=*c+ch-'';ch=getchar();}
return f*c;
}
int n,a[N];
struct Trie
{
int tot,siz[*N],ch[*N][],rt[N];
void insert(int k,int x)
{
int u,l=rt[k-];
rt[k]=u=++tot;
for(int i=;i>=;i--)
{
ch[u][]=ch[l][],ch[u][]=ch[l][],siz[u]=siz[l]+;
int k = (x>>i)&;
ch[u][k]=++tot;
u=ch[u][k],l=ch[l][k];
}
siz[u]=siz[l]+;
}
int query(int l,int r,int x)
{
l = rt[l],r = rt[r];
int ret = ;
for(int i=;i>=;i--)
{
int k = (x>>i)&;
if(siz[ch[r][!k]]-siz[ch[l][!k]])
{
l=ch[l][!k],r=ch[r][!k];
ret|=(<<i);
}else l=ch[l][k],r=ch[r][k];
}
return ret;
}
}tr;
int l[N],r[N],lf[N],rg[N];
struct node
{
int x,v;
}p[N];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.v<b.v;
}
int main()
{
n=rd();
for(int i=;i<=n;i++)
{
a[i]=rd(),l[i]=i-,r[i]=i+;
tr.insert(i,a[i]);
p[i].x=i,p[i].v=a[i];
}
l[]=,r[]=;
l[n+]=n,r[n+]=n+;
int ans = ;
sort(p+,p++n,cmp);
for(int i=;i<=n;i++)
{
int u = p[i].x;
r[l[u]]=r[u],l[r[u]]=l[u];
lf[u]=l[l[u]],rg[u]=r[r[u]];
}
for(int i=;i<=n;i++)
ans=max(ans,tr.query(lf[i],rg[i]-,a[i]));
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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