bzoj 3830: [Poi2014]Freight【dp】

参考：https://blog.csdn.net/zqh_wz/article/details/52953516

妙啊

看成分段问题，因为火车只能一批一批的走（易证= =）设f[i]为到i为止的车都走完来回了，转移显然是

\[f[i]=min{max(f[j]+i-j-1,a[i])+i-j-1+2*s}
\]

然后题解说这个j的取值是单调的，所以单增维护就行了（但是不会证单调）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,s;
long long f[N],a[N];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
int main()
{
    n=read(),s=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read(),f[i]=1e18;
	sort(a+1,a+1+n);
	for(int i=2;i<=n;i++)
		a[i]=max(a[i],a[i-1]+1);
	int j=0;
	for(int i=1;i<=n;i++,j--)
		while(j<i&&max(f[j]+i-j-1,a[i])+i-j-1+2*s<f[i])
			f[i]=max(f[j]+i-j-1,a[i])+i-j-1+2*s,j++;
	printf("%lld\n",f[n]);
    return 0;
}