N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32229    Accepted Submission(s): 13874

Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

 
Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
 
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
 
Sample Input
1
8
5
0
 
Sample Output
1 92 10

题意:中文题。。。。。

思路:非常经典的搜索问题,用DFS来写。在棋盘中的棋,它的上下左右,以及左上,右上,左下,右下都不能有棋。因为是N*N的棋盘要放N个棋,可以知道一定是每一行放一个棋,所以我们可以按行进行搜索,逐一确定每一行的棋放在这一行的哪一个位置。

这样有什么好处呢?这样就可以不用担心会发生两个棋子在同一行的情况了,而且也不用管这一行之前的行的情况了,因为能搜索到这一行,之前的每一个都应该是合法的。

然后如何标记那些位置不能走呢?首先,行不用标记,原因上面说了,列也好办,开一个标记列的数组就行了。

那左下和右下怎么办呢?仔细观察可以发现当前点到左下角45度这一条线路的所有点行数+列数的值都是相等的,而到右下角45度这一条线路行数-列数的值都是相等的,所以我们可以考虑用行和列的和来标记左下,行和列的差来标记右下,这样就是普通的DFS模板了。

这题还有一个坑点,就是n是循环输入的,一组测试数据要DFS很多次,如果直接交的话会超时。因为n<=10,所以可以提前求出n==1到10的答案,存下,然后再输入n的时候直接用就行了。

代码:

 #include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#define eps 1e-7
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pi 3.141592653589793238462643383279
using namespace std;
int ldown[],rdown[],vcolu[]; //ldown标记左下,rdown标记右下,vcolu标记列
int n,ans[]; void DFS(int all,int cnt)
{
if(cnt == all+) //如果最后一行也已经放了棋子,递归到了n+1行,答案++;
{
ans[all]++;
return;
} for(int i=; i<=all; ++i) //枚举这一行的每一列
{
if(!vcolu[i] && !ldown[cnt+i] && !rdown[+cnt-i]) //如果列,左下,右下都未标记不能走,则这一点可以走
{
vcolu[i] = ; //列标记为不能走
ldown[cnt+i] = ; //左下标记为不能走
rdown[+cnt-i] = ; //右下。。。因为cnt-i可能为负,所以加上10避免
DFS(all,cnt+); //递归搜索下一行
vcolu[i] = ; //回溯
ldown[cnt+i] = ;
rdown[+cnt-i] = ;
}
}
return;
} int main()
{
memset(vcolu,,sizeof(vcolu));
memset(ldown,,sizeof(ldown));
memset(rdown,,sizeof(rdown));
memset(ans,,sizeof(ans));
for(int i=; i<=; ++i) //预处理枚举n为1到10的答案
{
DFS(i,);
}
while(cin>>n)
{
if(n==) break;
cout<<ans[n]<<endl;
}
return ;
}

HDU2553 N皇后问题——DFS的更多相关文章

  1. [HDU2553]N皇后问题(DFS)

    题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553 题意 n<=10,输出N皇后问题的方法数. 题解 可以使用各种方法.这里使用DFS. 使用 ...

  2. HDU2553 N皇后问题---(dfs)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553 在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在 ...

  3. hdu2553 N皇后问题(dfs+回溯)

    N皇后问题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submi ...

  4. 八皇后(dfs+回溯)

    重看了一下刘汝佳的白板书,上次写八皇后时并不是很懂,再写一次: 方法1:逐行放置皇后,然后递归: 代码: #include <bits/stdc++.h> #define MAXN 8 # ...

  5. hdu2553 N皇后问题

    N皇后问题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submi ...

  6. HDOJ2553-N皇后问题(DFS)

      N皇后问题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Sub ...

  7. n皇后问题<dfs>

    n皇后问题指的是: n*n的国际象棋棋盘上摆放n个皇后,使其不能互相攻击, 即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上, 问有多少种摆法. 和一般n皇后问题不同的是,现在棋盘上有可能已经放了一 ...

  8. 八皇后问题 dfs/递归

    #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 55; int ans=0; int vis_Q[maxn]; ...

  9. 蓝桥杯 算法提高 8皇后·改 -- DFS 回溯

      算法提高 8皇后·改   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB      问题描述 规则同8皇后问题,但是棋盘上每格都有一个数字,要求八皇后所在格子数字之和最大. 输入格式 一个8*8 ...

随机推荐

  1. EntityFramework 常见用法汇总

    1.Code First 启用存储过程映射实体 1 protected override void OnModelCreating(DbModelBuilder modelBuilder) 2 { 3 ...

  2. winform 实现局部更新(如ajax实现)而整个界面不产生闪烁的解决方案

    转自原文winform 实现局部更新(如ajax实现)而整个界面不产生闪烁的解决方案 一.通过对窗体和控件使用双缓冲来减少图形闪烁(当绘制图片时出现闪烁时,使用双缓冲) 对于大多数应用程序,.NET ...

  3. C#利用反射,遍历获得一个类的所有属性名,以及该类的实例的所有属性的值

    转自goldeneyezhang原文 C#利用反射,遍历获得一个类的所有属性名,以及该类的实例的所有属性的值 C#利用反射,遍历获得一个类的所有属性名,以及该类的实例的所有属性的值总结: 对应某个类的 ...

  4. mfc对话框启动就直接隐藏在右下角显示托盘图标

    之前在网络上找了一份mfc对话框启动就直接隐藏窗体,在右下角显示托盘图标的demo 在win7下可以正常使用,但在win10上直接溢出,导致计算机跟注销似的崩溃现象. 后来找到原因是因为在OnInit ...

  5. directshow 虚拟摄像头 实例 代码解读

    directshow 虚拟摄像头 实例 代码解读 本文只介绍这个源码的大致构成以及怎么修改,因为其他的我也不会啊哈哈哈,我就是用QQ调用虚拟摄像头读取我自己的视频或者图片播放给别人让别人以为这就是实时 ...

  6. 读书笔记 Week7 2018-4-19

    <构建之法> 第十二章 用户体验 读书笔记 首先不得不说,现如今大部分的电脑使用者,都被微软的图形化界面把口味养刁了.当然,包括我自己.无论是在微机原理上级的时候使用那些带着浓郁的上世纪八 ...

  7. JS遍历子孙树

    function fn(dataList,parent_id){     var result = [] , temp;     for(var i in dataList){         if( ...

  8. Tp3.1 文件上传到七牛云

    TP3.1 中不支持Composer 就无法用composer 安装 下载历史的SDK https://github.com/qiniu/php-sdk/releases/tag/v7.0.8 下载下 ...

  9. Nginx 相关介绍(Nginx是什么?能干嘛?个人觉得写得比较好的文章,转载过来)

    Nginx的产生 没有听过Nginx?那么一定听过它的"同行"Apache吧!Nginx同Apache一样都是一种WEB服务器.基于REST架构风格,以统一资源描述符(Unifor ...

  10. C++——堆、栈、静态存储区

      栈 堆 静态存储区 生命周期 函数结束即释放 new,malloc开辟,delete,free释放 释放前,一直存在 最长,程序退出才释放   程序.局部变量 new,malloc申请的空间,用于 ...