poj2762 强连通+拓扑序

题意：有 n 个房间，不同房间之间有单向通道，问是否任意两个房间 A 、B 都可以从 A 到 B 或从 B 到 A（有一条有就可以）。

在这题中，如果一些点是在同一个强连通分量中，那么这些点肯定能够相互到达，并且如果其他的点到达这里的任意一点，也就可以到达强连通分量中的所有点，所以首先需要对这题进行缩点。缩点之后图中就不存在环了，这时需要所有点间都至少有一条路，所以其实剩下了一条长链，并且是单向的，如果有双向的边就会被缩点，如果是数型图的话那么一个节点的多个子树就不能互相到达，所以一定是一条单向的长链，因此只要拓扑序判断就行，也可以对于这个图判段是否只有一点入度为1，一点出度为1，剩余点出入度都为1就行。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int maxn=;
 const int maxm=;

 int head[][maxn],point[][maxm],nxt[][maxm],size[];
 int n,t,scccnt;
 int id[maxn],stx[maxn],low[maxn],scc[maxn];
 stack<int>S;

 void init(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     size[]=size[]=;
     memset(id,,sizeof(head));
 }

 void add(int a,int b,int c=){
     point[c][size[c]]=b;
     nxt[c][size[c]]=head[c][a];
     head[c][a]=size[c]++;
     if(c)id[b]++;
 }

 void dfs(int s){
     stx[s]=low[s]=++t;
     S.push(s);
     for(int i=head[][s];~i;i=nxt[][i]){
         int j=point[][i];
         if(!stx[j]){
             dfs(j);
             low[s]=min(low[s],low[j]);
         }
         else if(!scc[j]){
             low[s]=min(low[s],stx[j]);
         }
     }
     if(low[s]==stx[s]){
         scccnt++;
         while(){
             int u=S.top();S.pop();
             scc[u]=scccnt;
             if(s==u)break;
         }
     }
 }

 void setscc(){
     memset(stx,,sizeof(stx));
     memset(scc,,sizeof(scc));
     t=;
     scccnt=;
     for(int i=;i<=n;++i)if(!stx[i])dfs(i);
     for(int i=;i<=n;++i){
         for(int j=head[][i];~j;j=nxt[][j]){
             int k=point[][j];
             if(scc[i]!=scc[k]){
                 add(scc[i],scc[k],);
             }
         }
     }
 }

 bool topo(){
     queue<int>q;
     int cnt=;
     for(int i=;i<=scccnt;++i)if(!id[i])q.push(i);
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();
         q.pop();
         if(!q.empty())return ;
         cnt++;
         for(int i=head[][u];~i;i=nxt[][i]){
             int j=point[][i];
             id[j]--;
             if(!id[j])q.push(j);
         }
     }
     if(cnt==scccnt)return ;
     return ;
 }

 int main(){
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         int m;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         init();
         while(m--){
             int a,b;
             scanf("%d%d",&a,&b);
             add(a,b);
         }
         setscc();
         if(topo())printf("Yes\n");
         else printf("No\n");
     }
     return ;
 }