exgcd模板

逆元模板P1082

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>

 int exgcd(int a, int b, int &x, int &y) {
     if(!b) {
         x = ;
         y = ;
         return a;
     }
     int g = exgcd(b, a % b, x, y);
     std::swap(x, y);
     y -= (a / b) * x;
     return g;
 }

 int main() {
     int a, b;
     scanf("%d%d", &a, &b);
     int x, y;
     exgcd(a, b, x, y);
     x = (x % b + b) % b;
     printf("%d", x);
     return ;
 }

exgcd

注意exgcd不仅可以求解ax+by=gcd，还可以直接求解

ax+by=c(gcd|c)

代码：

 LL Val;
 LL mygcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y) {
     if(!b) {
         x = Val / a;
         y = ;
         return a;
     }
     LL g = mygcd(b, a % b, x, y);
     std::swap(x, y);
     y -= (a / b) * x;
     return g;
 }

mygcd

但是有个缺点，就是跟上面比起来可能会爆long long而出错(屠龙勇士)

关于exgcd的推导过程：