BZOJ 1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 [旋转卡壳]
1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖
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竟然1A了........哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
首先猜有一条边是凸边上的边(理由:不是的话我不会做)
然后旋转卡壳,最上面就是距离最远的点,最右面是点积最大,最左面是点积最小
然后就是各种向量运算 我用了v和u分别是宽和高方向的单位向量,感觉挺方便的....
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e4+,INF=1e9;
const double eps=1e-; inline int sgn(double x){
if(abs(x)<eps) return ;
else return x<?-:;
} struct Vector{
double x,y;
Vector(double a=,double b=):x(a),y(b){}
bool operator <(const Vector &a)const{
return sgn(y-a.y)<||(sgn(y-a.y)==&&sgn(x-a.x)<);
}
};
typedef Vector Point;
Vector operator +(Vector a,Vector b){return Vector(a.x+b.x,a.y+b.y);}
Vector operator -(Vector a,Vector b){return Vector(a.x-b.x,a.y-b.y);}
Vector operator *(Vector a,double b){return Vector(a.x*b,a.y*b);}
Vector operator /(Vector a,double b){return Vector(a.x/b,a.y/b);}
bool operator ==(Vector a,Vector b){return sgn(a.x-b.x)==&&sgn(a.y-b.y)==;}
double Dot(Vector a,Vector b){return a.x*b.x+a.y*b.y;}
double Cross(Vector a,Vector b){return a.x*b.y-a.y*b.x;} double Len(Vector a){return sqrt(Dot(a,a));}
double Len2(Vector a){return Dot(a,a);}
double DisTL(Point p,Point a,Point b){
Vector v1=p-a,v2=b-a;
return abs(Cross(v1,v2)/Len(v2));
}
int ConvexHull(Point p[],int n,Point ch[]){
sort(p+,p++n);
int m=;
for(int i=;i<=n;i++){
while(m>&&sgn(Cross(ch[m]-ch[m-],p[i]-ch[m-]))<=) m--;
ch[++m]=p[i];
}
int k=m;
for(int i=n-;i>=;i--){
while(m>k&&sgn(Cross(ch[m]-ch[m-],p[i]-ch[m-]))<=) m--;
ch[++m]=p[i];
}
if(n>) m--;
return m;
}
Point pos[];
void RotatingCalipers(Point p[],int n){
double ans=INF;
p[n+]=p[];
int j=,k=,l=;
for(int i=;i<=n;i++){
while(sgn(DisTL(p[j],p[i],p[i+])-DisTL(p[j+],p[i],p[i+]))<=) j=j%n+;
while(sgn(Dot(p[k]-p[i],p[i+]-p[i])-Dot(p[k+]-p[i],p[i+]-p[i]))<=) k=k%n+;
if(i==) l=j;
while(sgn(Dot(p[l]-p[i],p[i+]-p[i])-Dot(p[l+]-p[i],p[i+]-p[i]))>=) l=l%n+;
double len=Len(p[i+]-p[i]);
double h=DisTL(p[j],p[i],p[i+]),
w=Dot(p[k]-p[i],p[i+]-p[i])/len+abs(Dot(p[l]-p[i],p[i+]-p[i])/len);
if(h*w<ans){
Vector v=(p[i+]-p[i])/len;
Vector u(-v.y,v.x);
ans=h*w;
pos[]=v*Dot(p[l]-p[i],v)+p[i];
pos[]=v*Dot(p[k]-p[i],v)+p[i];
pos[]=pos[]+u*h;
pos[]=pos[]+u*h;
}
}
int mn=;
for(int i=;i<=;i++) if(pos[i]<pos[mn]) mn=i;
printf("%lf\n",ans);
for(int i=mn;i<=;i++) printf("%lf %lf\n",pos[i].x,pos[i].y);
for(int i=;i<mn;i++) printf("%lf %lf\n",pos[i].x,pos[i].y);
} int n;
Point p[N],ch[N];
int main(int argc, const char * argv[]) {
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
n=ConvexHull(p,n,ch);
RotatingCalipers(ch,n); }
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