bzoj 1901: Zju2112 Dynamic Rankings【整体二分+树状数组||主席树+树状数组】

整体二分：

对于每一个修改操作，标记为1，并且加一个标记为-1的这个位置原来值，并且对于a数列每个点都当成修改操作

然后整体二分，扫当前操作区间lr，把在值域区间标记为1和-1的操作都在树状数组对应位置上加/减出来，然后询问操作根据k和询问答案大小决定放在哪部分传下去

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,m,a[N],tot,ans[N],con,t[N],p[N];
char s[5];
struct qwe
{
	int o,l,r,v,k;
	qwe(int O=0,int L=0,int R=0,int V=0,int K=0)
	{
		o=O,l=L,r=R,v=V,k=K;
	}
}q[N],ql[N],qr[N];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void update(int x,int v)
{
	for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))
		t[i]+=v;
}
int ques(int x)
{
	int r=0;
	for(int i=x;i>=1;i-=(i&(-i)))
		r+=t[i];
	return r;
}
void wk(int ll,int rr,int l,int r)
{//cerr<<ll<<" "<<rr<<"   "<<l<<" "<<r<<endl;
	if(l>r)
		return;
	if(ll==rr)
	{
		for(int i=l;i<=r;i++)
			if(q[i].o==0)
				ans[q[i].v]=ll;
		return;
	}
	int mid=(ll+rr)>>1;
	for(int i=l;i<=r;i++)
	{
		if(q[i].o==0)
			p[i]=ques(q[i].r)-ques(q[i].l-1);
		else if(q[i].v<=mid)
			update(q[i].l,q[i].o);
	}
	for(int i=l;i<=r;i++)
		if(q[i].o&&q[i].v<=mid)
			update(q[i].l,-q[i].o);
	int tl=0,tr=0,tot=l;
	for(int i=l;i<=r;i++)
	{
		if(q[i].o==0)
		{
			if(q[i].k<=p[i])
				ql[++tl]=q[i];
			else
			{
				q[i].k-=p[i];
				qr[++tr]=q[i];
			}
		}
		else
		{
			if(q[i].v<=mid)
				ql[++tl]=q[i];
			else
				qr[++tr]=q[i];
		}
	}
	for(int i=1;i<=tl;i++)
		q[tot++]=ql[i];
	for(int i=1;i<=tr;i++)
		q[tot++]=qr[i];
	wk(ll,mid,l,l+tl-1);
	wk(mid+1,rr,l+tl,r);
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read(),q[++tot]=qwe(1,i,0,a[i],0);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s",s+1);
		if(s[1]=='Q')
		{
			int l=read(),r=read(),k=read();
			q[++tot]=qwe(0,l,r,++con,k);
		}
		else
		{
			int p=read(),v=read();
			q[++tot]=qwe(-1,p,0,a[p],0);
			q[++tot]=qwe(1,p,0,v,0);
			a[p]=v;
		}
	}
	wk(0,1e9,1,tot);
	for(int i=1;i<=con;i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}

主席树：

主席树维护的是前缀和，然后单点修改就很麻烦

考虑前缀和数组是怎么解决这个问题的，就是用树状数组，每次修改改log个位置即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N=20005;
int n,m,v[N],a[N],con,h[N],tot,rt[N],cnt,l[30],r[30],x,y;
char c[5];
map<int,int>mp;
struct qwe
{
	bool f;
	int x,y,k;
}q[N];
struct xianduanshu
{
	int ls,rs,sum;
}t[2200001];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
// int zhao(int x)
// {
    // int l=1,r=tot,mid;
    // while(l<=r)
    // {
         // int mid=(l+r)>>1;
         // if(h[mid]<x)
			 // l=mid+1;
         // else
			 // r=mid-1;
        // }
    // return l;
// }
int lb(int x)
{
	return x&(-x);
}
void update(int la,int l,int r,int &rt,int w,int x)
{
    rt=++con;
    t[rt].sum=t[la].sum+x;
	t[rt].ls=t[la].ls;
	t[rt].rs=t[la].rs;
    if(l==r)
		return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(w<=mid)
		update(t[la].ls,l,mid,t[rt].ls,w,x);
    else
		update(t[la].rs,mid+1,r,t[rt].rs,w,x);
}
int ques(int ll,int rr,int k)
{
    if(ll==rr)
		return ll;
    int sl=0,sr=0;
    for(int i=1;i<=x;i++)
		sl+=t[t[l[i]].ls].sum;
    for(int i=1;i<=y;i++)
		sr+=t[t[r[i]].ls].sum;
    int mid=(ll+rr)>>1;
    if(sr-sl>=k)
    {
        for(int i=1;i<=x;i++)
			l[i]=t[l[i]].ls;
        for(int i=1;i<=y;i++)
			r[i]=t[r[i]].ls;
        return ques(ll,mid,k);
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=x;i++)
			l[i]=t[l[i]].rs;
        for(int i=1;i<=y;i++)
			r[i]=t[r[i]].rs;
        return ques(mid+1,rr,k-(sr-sl));
    }
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	con=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		v[i]=read(),a[i]=v[i];
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s",c);
		q[i].x=read(),q[i].y=read();
		if(c[0]=='Q')
		{
			q[i].f=1;
			q[i].k=read();
		}
		else
			a[++con]=q[i].y;
	}
	sort(a+1,a+1+con);
	h[++tot]=a[1];
	for(int i=2;i<=con;i++)
	if(a[i]!=a[i-1])
		h[++tot]=a[i],mp[a[i]]=tot;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int tmp=mp[v[i]];
		for(int j=i;j<=n;j+=lb(j))
			update(rt[j],1,tot,rt[j],tmp,1);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(q[i].f)
		{
			x=0,y=0;
			q[i].x--;
			for(int j=q[i].x;j>0;j-=lb(j))
				l[++x]=rt[j];
			for(int j=q[i].y;j>0;j-=lb(j))
				r[++y]=rt[j];
			printf("%d\n",h[ques(1,tot,q[i].k)]);
		}
		else
		{
			int tmp=mp[v[q[i].x]];
			for(int j=q[i].x;j<=n;j+=lb(j))
				update(rt[j],1,tot,rt[j],tmp,-1);
			v[q[i].x]=q[i].y;
			tmp=mp[q[i].y];
			for(int j=q[i].x;j<=n;j+=lb(j))
				update(rt[j],1,tot,rt[j],tmp,1);
		}
	}
	return 0;
}