求 1 到 n 的所有数的约数和

暴力方法就是枚举每个数,算出他的约数和即可,这样有点慢。

另一种思路,枚举约数,判断他是谁的约数,并记录(即他的倍数有多少个),在乘以他自己。

n/i求的是n以内,i的倍数有多少个,在乘以i即可。

可以发现,枚举到n/2时,往后的所有数的倍数只有他自己,n/i = 1(i>n/2),这里可以用数学方法算出。

代码:

 #include<cstdio>

 int main()
{
int n,ans = ;
scanf("%d",&n); for (int i=; i<=n; ++i)
{
ans += (n/i)*i;
} printf("%d",ans); return ;
}

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