vijos P1740 聪明的质检员

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题目大意:给你n个物品，每件物品有重量 W 和价值 V，给m个区间，和一个标准值。(n,m最大200000)

　　　　 要求找到一个值x，使得m个所有区间的权值和与标准值的差的绝对值最小。单个区间权值计算公式(数目num=0，价值sum=0,若满足 Wi >= x ,则++num，sum+=Vi)

　　　　 单个区间权值为num*sum

题目思路: 二分+前缀和

　  首先权值和与X是递减关系，X越大所得值越小，我们容易想到二分，但是m个区间的比较判断怎么处理，如果直接模拟，复杂度最大可达 n^2logn 显然不行

　　　　 其实我们可以，用前缀和的想法，用一个数组num 表示1~i 满足W>=x的个数，sum对应为满足条件的W对应的V之和，那么对于区间我们可直接O（1）得值

　　　　 每次前缀处理O（n） ，所以总复杂度 nlogn ，还有此题需用long long 不然WA

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include<functional>
#include <set>
#include <map>
#include <climits>
#define lson root<<1,l,mid
#define rson root<<1|1,mid+1,r
#define fi first
#define se second
#define ping(x,y) ((x-y)*(x-y))
#define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
using namespace std;
#define gamma 0.5772156649015328606065120
#define MOD 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 200005
#define maxn 10000500
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;

LL n,m;
LL k,sta,l=-,r,ans=1ll<<;
struct Node{
    LL x,v;
}node[N];
struct Seg{
    LL x,y;
}seg[N];
LL num[N],sum[N];
bool match(LL x){
    for(LL i=;i<=n;++i){
        num[i]=num[i-];sum[i]=sum[i-];
        if(node[i].x>=x){++num[i];sum[i]+=node[i].v;}
    }
    LL temp=;
    for(LL i=;i<=m;++i){
        LL t1=seg[i].x,t2=seg[i].y;
        temp+=(sum[t2]-sum[t1-])*(num[t2]-num[t1-]);
    }
    temp=temp-sta;
    ans=min(ans,llabs(temp));
    return temp>=;
}
int main(){
    LL i,j,v;
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&sta);
    for(i=;i<=n;++i){scanf("%lld%lld",&node[i].x,&node[i].v);r=max(r,node[i].x);}
    for(i=;i<=m;++i){scanf("%lld%lld",&seg[i].x,&seg[i].y);}
    ++r;
    while(l<=r){
        LL mid=l+r>>;
        if(match(mid)){
            l=mid+;
        }
        else r=mid-;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return ;
}