HDU 6467.简单数学题-数学题 (“字节跳动-文远知行杯”广东工业大学第十四届程序设计竞赛)
简单数学题
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 580 Accepted Submission(s): 257
求 F(n) mod 1000000007
数据不超过300000组。
100
660756544
推的过程中用到的一个公式
对于C(n,k)*k求和,k从1到n
n为常量,要求和的式子如下:
1*C(n,1)+2*C(n,2)+3*C(n,3)+.+n*C(n,n)
其中,C(n,k)的意义是组合数,n为下标,k为上标
最终结果为化简后的式子
C(n,k)*k
=k*n!/[(n-k)!k!]
=n*(n-1)!/[(k-1)!(n-k)!]
=n*C(n-1,k-1)
1*C(n,1)+2*C(n,2)+3*C(n,3)+.+n*C(n,n)
=n[C(n-1,0)+C(n-1,1)+C(n-1,2)+.+C(n-1,n-1)]
=n*2^(n-1)
//
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+;
const int mod=;
//
//ll fac[maxn],inv[maxn];
//
//void init()
//{
// fac[0]=fac[1]=1;
// inv[0]=inv[1]=1;
// for(ll i=2;i<maxn;i++)
// {
// fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
// inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
// }
// for(ll i=2;i<maxn;i++)
// inv[i]=inv[i-1]*inv[i]%mod;
//}
//ll C(ll x,ll y)
//{
// if(y>x) return 0;
// if(y==0||x==0) return 1;
// return fac[x]*inv[y]%mod*inv[x-y]%mod;
//} ll pow_mod(ll a,ll b){
ll ans=;
while(b){
if(b%==){
ans=ans*a%mod;
}
a=a*a%mod;
b=b/; //这里是转化为二进制之后的进位---左进位
}
return ans;
} //ll a[maxn]; int main()
{
// init();
// for(int i=1;i<=1e3;i++){
//// for(int j=1;j<=i;j++){
//// a[i]=(a[i]+j*C(i,j)%mod)%mod;
//// }
// a[i]=i*pow_mod(2,(i-1))%mod;
// a[i]=(a[i]+a[i-1])%mod;
// //a[i]+=a[i-1];
// }
ll n;
while(~scanf("%lld",&n)){
ll ans=(((n-)%mod)*pow_mod(,n)+)%mod;
cout<<ans<<endl;
}
}
HDU 6467.简单数学题-数学题 (“字节跳动-文远知行杯”广东工业大学第十四届程序设计竞赛)的更多相关文章
- HDU 6463.超级无敌简单题-卡边界的暴力 (“字节跳动-文远知行杯”广东工业大学第十四届程序设计竞赛)
超级无敌简单题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Sub ...
- HDU 6464.免费送气球-动态开点-权值线段树(序列中第first小至第second小的数值之和)(感觉就是只有一个状态的主席树) (“字节跳动-文远知行杯”广东工业大学第十四届程序设计竞赛)
免费送气球 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submi ...
- HDU 6462.人类史上最大最好的希望事件-递推 (“字节跳动-文远知行杯”广东工业大学第十四届程序设计竞赛)
人类史上最大最好的希望事件 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Tot ...
- “字节跳动-文远知行杯”广东工业大学第十四届程序设计竞赛 1010 Count
思路:矩阵快速幂.推一下初始矩阵就好了 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se s ...
- HDU 6467 简单数学题 【递推公式 && O(1)优化乘法】(广东工业大学第十四届程序设计竞赛)
传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6467 简单数学题 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) M ...
- HDU 6464 免费送气球 【权值线段树】(广东工业大学第十四届程序设计竞赛)
传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6464 免费送气球 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) M ...
- HDU 6470 Count 【矩阵快速幂】(广东工业大学第十四届程序设计竞赛 )
题目传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6470 Count Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) ...
- (未完结)“文远知行杯”GDET第十四届竞赛(网络赛共10题,仅整理出6题)
刚开学没多久就打了一个网络赛,通过这次网络赛我是发现我是真的菜... 放假前校赛的排名让我有些自满,寒假丝毫没有接触ACM,一直沉迷于Steam,这个真的值得好好反省. 虽然现在大一课有点多,在学校也 ...
- HDU 6467 简单数学题 (组合数学推导)
题意 题解 Step 1 把原式进行了最基本的变换,把 i 移到右边,并先枚举 j ,这里 i 从 0 开始枚举,并不影响答案,因为 C(j,0) 乘 0 后没有影响,但是这样方便后面的推导 Step ...
随机推荐
- each jquery
<div class="first"> <span>投保人数:</span> <input type="text" i ...
- Java nio和io
当学习了Java NIO和IO的API后,一个问题马上涌入脑海: 我应该何时使用IO,何时使用NIO呢?在本文中,我会尽量清晰地解析Java NIO和IO的差异.它们的使用场景,以及它们如何影响您的代 ...
- javascript中不易分清的slice,splice和split三个函数
1.slice(数组) 用法:array.slice(start,end) 解释:该方法是对数组进行部分截取,并返回一个数组副本:参数start是截取的开始数组索引,end参数等于你要取的最后一个字符 ...
- Hadoop window win10 基础环境搭建(2.8.1)
下面运行步骤除了配置文件有部分改动,其他都是参照hadoop下载解压的share/doc/index.html. hadoop下载:http://apache.opencas.org/hadoop/c ...
- tcp/ip 学习-通过视频学习
视频下载地址:http://down.51cto.com/zt/5518/ http://www.icoolxue.com/album/show/328 每天可以拿两个番茄钟看视频,主要目的还是了解, ...
- 使用shell脚本往文件中加一列
上午大学同学问了我一个脚本的问题,大概需求就是看到所有端口的开启情况,还要知道每个端口的应用程序路径,而且要和之前的数据齐平,就是再加一列数据.我腚眼一看,非常容易嘛,但由于当时忙,所以就说中午给他发 ...
- HDU 2059 龟兔赛跑 (dp)
题目链接 Problem Description 据说在很久很久以前,可怜的兔子经历了人生中最大的打击--赛跑输给乌龟后,心中郁闷,发誓要报仇雪恨,于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼,终于练成 ...
- netcat、nc工具随记
netcat又称nc工具,其最主要的作用就是建立连接并返回两个数据流,剩下的就看各位的想象力了,想象力是很重要的,这也是这个工具的强大之处的所在,所以重要的东西才要说三遍,想象力! 具体参数如下: - ...
- python中的enumerate获取迭代元素的下标
以前迭代的时候,需要获取次数都是如下格式: index=1 for node in nodes: if index==3: continue print(node.text_content())ind ...
- 项目评审ppt的纲要
1.prd不能模糊,产品的问题全部明确 2.收益在哪里 3.设计体现业务4.怎样保证数据的前后协作5.异常如何处理6.技术解决的痛点7.对外部依赖8.性能指标预期(响应时间)9.