嘴巴题2 UVA10779 收集者的难题

UVA10779 收集者的难题

题目：

有\(T(T\leq 20)\)组数据。\(Bob\)在与他的\(n−1(2\leq n\leq 10)个\)朋友交换糖纸，一共有\(m(5\leq m\leq 25)\)种糖纸。每个朋友手里有一些糖纸，可以一对一与\(Bob\)交换自己没有的糖纸，但是每个朋友只会交出自己的重复的糖纸。朋友之间不互相交换糖纸。问\(Bob\)最多能收集到多少种糖纸。 （题面摘自http://blog.csdn.net/cqbzwja/article/details/50854920）

题解：

一溜糖，一溜朋友，\(S\)是\(Bob\)，\(T\)接受收到的糖果的流。
\(Bob\)向糖连边，表示他能分出去的糖；
朋友向自己能分出去的糖连边，表示朋友能分出去的糖；
糖向没有这种糖的朋友连边，流量为\(1\)，表示只能接受一颗；
所有糖连向\(T\)，流量\(1\)；
这样，只有当朋友得到自己没有的糖的流的时候，才能流向自己有的糖，这些糖才能流向\(T\)，答案即为最多收集的种数。