UVa 1331 最大面积最小的三角剖分

https://vjudge.net/problem/UVA-1331

题意：
输入一个多边形，找一个最大三角形面积最小的三角剖分，输出最大三角形的面积。

思路：

最优三角剖分。

dp[i][j]表示从i点到j点的最优值,枚举中间点k。

转移方程为dp[i][j]=min(dp[i][j],max(area(i,j,k),max(dp[i][k],dp[k][j])))。

如果三角形i-j-k中有其他的点,是不可以剖分的，需要去检验一下。

可以看一下大神的题解，写得很详细。http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/4905563.html

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 const int INF = ;

 int n;
 int x[maxn], y[maxn];
 double d[maxn][maxn];

 //行列式求三角形面积
 double area(int a, int b, int c)
 {
     double s = (double)(1.0 / )*(x[a] * y[b] + x[b] * y[c] + x[c] * y[a] - x[a] * y[c] - x[b] * y[a] - x[c] * y[b]);
     if (s<) return -s;
     return s;
 }

 //判断三角形内部是否有点
 bool check(int a, int b, int c)
 {
     int i;
     for (i = ; i <= n; i++)
     {
         if (i == a || i == b || i == c) continue;
         double d = area(a, b, i) + area(a, c, i) + area(b, c, i) - area(a, b, c);
         if (d<) d = -d;
         if (d <= 0.01) return ;
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     int T;
     cin >> T;
     while (T--)
     {
         cin >> n;
         for (int i = ; i <= n; i++)
             cin >> x[i] >> y[i];
         for (int i = n; i >= ; i--)
         {
             d[i][i+] = ;
             for (int j = i + ; j <= n; j++)
             {
                 d[i][j] = INF;
                 for (int k = i + ; k < j; k++)
                 {
                     if (check(i, j, k))
                         d[i][j] = min(d[i][j], max(max(area(i, j, k), d[i][k]), d[k][j]));
                 }
             }
         }
         printf("%.1lf\n", d[][n]);
     }
     return ;
 }