51nod1256(乘法逆元)

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1256

题意:中文题诶~

思路: M, N 互质, 求满足 K * M % N = 1 的最小k, 由这个式子我们可以得到y*N+1=k*M, 我们将这个式子变化一下, k*M+y'*N=1, 求最小的k, 就是求最小乘法逆元啦~

解这个式子我们直接用exgcd()就好啦~

代码:

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 void exgcd(int a, int b, int& x, int&y){
     if(!b){
         y=, x=;
         return;
     }else{
         exgcd(b, a%b, x, y);
         int temp=x;
         x=y;
         y=temp-a/b*y;
     }
 }

 int main(void){
     int m, n, x, y;
     scanf("%d%d", &m, &n);
     exgcd(m, n, x, y);
     printf("%d\n", (x+n)%n); //注意可能算出x为负数
     return ;
 }