5.Maximum Product Subarray-Leetcode

f(j+1)为以下标j结尾的连续子序列最大乘积值（1）

状态转移方程如何表示呢：

这里我们知道A[j]可能为正数(或0)或负数，那么当A[j]为正数，期望前j个乘积为正数，若为负数，则期望前面的为负数。故我们需定义两个函数来确定我们的状态转移方程：

fmax(j+1)=max(max(fmax(j)∗A[j],A[j]),fmin(j)∗A[j])

fmin(j+1)=min(min(fmin(j)∗A[j],A[j]),fmax(j)∗A[j])(2)

class Solution{
     public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        assert(n>0);
        if(n==1)return nums[0];
        int *A=&nums[0];
        int fmax=nums[0],fmin=nums[0];
        int final_res=fmax;
        for(int j=1;j<n;j++)
        {
            int pre_fmax = fmax;
            fmax=max(max(fmax*A[j],A[j]),fmin*A[j]);
            fmin=min(min(fmin*A[j],A[j]),pre_fmax*A[j]);
            if(final_res<fmax)final_res = fmax;
        }
        return final_res;
    }
};