《剑指offer》面试题53 - II. 0～n-1中缺失的数字

问题描述

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。
示例 1:

输入: [0,1,3]
输出: 2
示例 2:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8
限制：

1 <= 数组长度 <= 10000

代码

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(),sum = (n*(n+1))/2;
        for(int num:nums)
        {
            sum -= num;
        }
        return sum;
    }
};

结果

执行用时 :44 ms, 在所有 C++ 提交中击败了20.68%的用户
内存消耗 :17.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

代码

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(),i;
        for(i = 0; i < n; ++i)
        {
            if(nums[i]!=i)
                break;
        }
        return i;
    }
};

结果

执行用时 :44 ms, 在所有 C++ 提交中击败了20.68%的用户
内存消耗 :17.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

代码

使用二分法，如果\(nums[middle] == middle\)说明从\([0,middle]\)是正常的，缺少的值在\([middle+1,right]\),如果\(nums[middle] ！= middle\)说明从\([middle,right]\)已经发生了错位，因此缺少的值在\([left,middle]\)之间。最后要注意的是返回值，很有可能\(0\)到\(n-1\)之间没有缺失，缺少数字\(n\)要特别考虑。

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(),left = 0,right = n-1,middle;
        while(left < right)
        {
            middle = left + (right - left)/2;
            if(nums[middle] == middle)
            {
                left = middle + 1;
            }
            else
                right = middle;

        }
        return left == n-1 && nums[left]==left?left+1:left;
    }
};

结果

执行用时 :40 ms, 在所有 C++ 提交中击败了32.99%的用户
内存消耗 :17.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

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