[ZJOI2006]物流运输题解

[ZJOI2006]物流运输

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题目描述

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

输入

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

输出

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

样例输入

样例输出

32

//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
　这道题我是拿状压做的，虽然慢了点，但是能抓到老鼠的就是好猫。
　因为m<=20，且1，m,不受限制所以可以说m<=18这样状压就妥妥的了。我们完全可以先预处理出来在那些点能用的情况下1~m的最短路，然后将所有可行解建一个链表，缩短时间，然后再算出来每一天那些码头不能用，然后传统DP就好了。

 #include<iostream>

 #include<cstdlib>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<map>

 #include<queue>

 #include<string>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 int t,n,m,k,zz,d;

 struct ro{

     int to,l;

     int next;

 }road[];

 int a[];

 void build(int x,int y,int z){

     zz++;

     road[zz].to=y;

     road[zz].next=a[x];

     road[zz].l=z;

     a[x]=zz;

 }

 int dis[(<<)+][];

 int q[],zt[],head,en;

 bool rd[];

 bool yx;

 int pre[(<<)+];

 bool spfa(int tt){

     memset(q,,sizeof(q));

     head=,en=;

     dis[tt][]=;

     rd[]=;

     en++;

     q[en]=;

     while(en>=head)

     {

         int x=q[head];

         head++;

         rd[x]=;

         for(int i=a[x];i>;i=road[i].next)

         {

             int y=road[i].to;

             if(y==n||(<<(y-)&tt))

             {

                 if(dis[tt][y]>dis[tt][x]+road[i].l)

                 {

                     dis[tt][y]=dis[tt][x]+road[i].l;

                     if(!rd[y])

                     {

                         rd[y]=;

                         en++;

                         q[en]=y;

                     }

                 }

             }

         }

     }

     if(dis[tt][n]!=dis[tt][])

         return ;

     return ;

 }

 int f[][(<<)+];

 int main(){

     memset(pre,-,sizeof(pre));

     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));

     scanf("%d%d%d%d",&t,&n,&k,&m);

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         int x,y,z;

         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

         build(x,y,z);

         build(y,x,z);

     }

     int lla=;;

     for(int i=;i<(<<(n-));i++)

     {

         if(spfa(i))

         {

             if(i==) yx=;

             pre[lla]=i;

             lla=i;

         }

     }

     scanf("%d",&d);

     for(int i=;i<=d;i++)

     {

         int x,y,z;

         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

         for(int j=y;j<=z;j++)

             zt[j]|=(<<(x-));

     }

     int la=,now=,mn=-k;

     for(int i=;i<=t;i++)

     {

         swap(la,now);

         int mn2=0x7fffffff;

         for(int j=;j!=-;j=pre[j])

         {

             if((j&zt[i])||((!yx)&&j==)) continue;

             if(f[la][j])

             {

                 f[now][j]=min(f[la][j]+dis[j][n],mn+k+dis[j][n]);

                 mn2=min(mn2,f[now][j]);

             }

             else

             {

                 f[now][j]=mn+k+dis[j][n];

                 mn2=min(mn2,f[now][j]);

             }

         }

         memset(f[la],,sizeof(f[la]));

         mn=mn2;

     }

     printf("%d\n",mn);

     //while(1);

     return ;

 }