Atcoder C - Nuske vs Phantom Thnook（递推+思维）

题目链接：http://agc015.contest.atcoder.jp/tasks/agc015_c

题意：给一个n*m的格，蓝色的组成路径保证不成环，q个询问，计算指定矩形区域内蓝色连通块的个数

题解：由于只有两种颜色所以求蓝色连通块就简单多了，连通块要么直接dfs一遍显然会超时，主要是询问有20000个。

但是求连通块也可以用总的个数减去连通的边数（主要是只有一种类型的连通块），直接存边不好处理不妨存一下横着连通的边数和竖着连通的边数，这样

就好处理很多了。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int M = 2e3 + 10;
int dprow[M][M] , dpcow[M][M] , a[M][M] , sum[M][M];
char mmp[M][M];
int main() {
    int n , m , q;
    cin >> n >> m >> q;
    memset(dprow , 0 , sizeof(dprow));
    memset(dpcow , 0 , sizeof(dpcow));
    memset(a , 0 , sizeof(a));
    memset(sum , 0 , sizeof(sum));
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        cin >> mmp[i];
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        for(int j = 1 ; j <= m ; j++) {
            a[i][j] = mmp[i][j - 1] - '0';
        }
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        for(int j = 1 ; j <= m ; j++) {
            sum[i][j] = a[i][j] + sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1];
            dpcow[i][j] = dpcow[i - 1][j] + dpcow[i][j - 1] - dpcow[i - 1][j - 1];
            dprow[i][j] = dprow[i - 1][j] + dprow[i][j - 1] - dprow[i - 1][j - 1];
            if(a[i][j] == 1) {
                if(a[i - 1][j] == 1) dpcow[i][j]++;
                if(a[i][j - 1] == 1) dprow[i][j]++;
            }
        }
    }
    while(q--) {
        int x1 , y1 , x2 , y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        int ans = sum[x2][y2] - sum[x1 - 1][y2] - sum[x2][y1 - 1] + sum[x1 - 1][y1 - 1];
        ans -= (dpcow[x2][y2] - dpcow[x1][y2] - dpcow[x2][y1 - 1] + dpcow[x1][y1 - 1]);
        ans -= (dprow[x2][y2] - dprow[x2][y1] - dprow[x1 - 1][y2] + dprow[x1 - 1][y1]);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}