【Codeforces 582A】 GCD Table

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【算法】

G中最大的数一定也是a中最大的数。
          G中次大的数一定也是a中次大的数。

第三、第四可能是由最大和次大的gcd产生的

那么就不难想到下面的算法：

1. 令p为G中最大的数。在G中删除p，a中加入p。
         2 . 对于a中的所有其他数(设为q)，在G中删除2个gcd(p, q)。

3. 若G为空则结束；否则回到(1)。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 500

int i,N,x,k;
map<int,int> M;
int a[MAXN*MAXN];
vector<int> res;

template <typename T> inline void read(T &x) {
    int f = ; x = ;
    char c = getchar();
    for (; !isdigit(c); c = getchar()) { if (c == '-') f = -f; }
    for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
    x *= f;
}
template <typename T> inline void write(T x) {
    if     (x < ) { putchar('-'); x = -x; }
    if (x > ) write(x/);
    putchar(x%+'');
}
template <typename T> inline void writeln(T x) {
    write(x);
    puts("");
}

inline int gcd(int x,int y) { return !y ? x : gcd(y,x%y); }

int main() {

    read(N);
    for (i = ; i <= N * N; i++) {
        read(a[i]);
        M[a[i]]++;
    }
    sort(a+,a+N*N+);
    for (i = N * N; i >= ; i--) {
        if (!M[a[i]]) continue;
        --M[a[i]];
        for (k = ; k < res.size(); k++) M[gcd(a[i],res[k])] -= ;
        res.push_back(a[i]);
    }
    for (i = ; i < res.size(); i++) {
        write(res[i]);
        if (i < res.size() - ) putchar(' ');
    }
    puts("");

    return ;
}