bzoj 3811: 玛里苟斯【线性基+期望dp】

这个输出可是有点恶心啊……WA*inf，最后抄了别人的输出方法orz

还有注意会爆long long，要开unsigned long long

对于k1，单独考虑每一位i，如果这一位为1则有0.5的概率贡献1<<i，否则没有贡献，因为这一位选了奇数偶数个1的概率是一样的

对于k2，考虑乘法的意义，也就是i位和j位同时为1的概率p，贡献(1<<(i+j))*p，这个p，如果全部的a[k]都是在i位和j为相同则是p=0.5（因为这样一来ij的值就关联了），否则p=0.25

对于剩下的，建线性基后最多有21个元素，直接枚举所有状态即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=100005;
unsigned long long n,m,k,a[N],b[65],tot,ans,res;
unsigned long long read()
{
	unsigned long long r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void ins(unsigned long long x)
{
	for(int i=63;i>=0;i--)
		if(x>>i)
		{
			if(!b[i])
			{
				b[i]=x;
				return;
			}
			x^=b[i];
		}
}
int main()
{
	n=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read();
	if(k==1)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			ans|=a[i];
		printf("%llu",ans>>1),puts((ans&1)?".5":"");
		return 0;
	}
	if(k==2)
	{
		unsigned s=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			s|=a[i];
		for(int i=0;i<32;i++)
			for(int j=0,fl=0;j<32;++j,fl=0)
				if((s>>i&1)&&(s>>j&1))
				{
					for(int k=1;k<=n;k++)
						if((a[k]>>i&1)^(a[k]>>j&1))
						{
							fl=1;
							break;
						}
					if(i+j-1-fl<0)
						++res;
					else ans+=1llu<<(i+j-1-fl);
				}
		ans+=res>>1;
		printf("%llu",ans),puts((res&1)?".5":"");
		return 0;
	}
	unsigned long long ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ins(a[i]);
	// for(int i=0;i<=20;i++)
		// cerr<<b[i]<<" ";cerr<<endl;
	for(m=22;!b[m];m--);
	m++;
	for(int s=0,len=(1<<m);s<len;s++)
	{
		unsigned long long sm=0,r=1;
		for(int i=0;i<m;i++)
			if(s&(1<<i))
				sm^=b[i];
		for(int i=1;i<k;i++)
			r*=sm;
		if(r<len)
		{
			r*=sm,tot+=r;
			if(tot>=len)
				ans+=tot/len,tot%=len;
		}
		else
		{
			ans+=r/len*sm,r%=len,r*=sm,tot+=r;
			if(tot>=len)
				ans+=tot/len,tot%=len;
		}
	}
	printf("%llu",ans),puts(tot?".5":"");
	return 0;
}