tyvj P1517 飘飘乎居士的乌龟（最大流）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　P1517 飘飘乎居士的乌龟

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

飘飘乎居士养了乌龟。当然，这些乌龟是用来出售赚取利润的。

描述

飘飘乎居士的乌龟被安置在了m个窝中。现在，飘飘乎居士已经接到了n个人的定购通知，他们会按顺序在来挑选乌龟，其中，第i个人会在pi个窝中挑选乌龟， 但最多只想买xi只乌龟。另外，在第i个人购买完乌龟以后，飘飘乎居士会将指定的qi个窝中的龟进行调整，他可以任意调换指定的qi个窝中乌龟数量。飘飘 乎希望知道，在n个人购买完乌龟后，他最多可以出售多少只乌龟？

输入格式

输入格式：第一行，两个正整数n、m。
          接下来一行m个整数（可能为0），第i个整数表示第i个窝中乌龟的数量。

接下来输入分为n组，每组3行输入，第i组表示第i个人的信息：
第一行一个整数xi，表示第i个人最多购买的乌龟数量
第二行一个整数pi以及pi整数，表示该顾客会在pi个指定的窝中挑选乌龟
第三行一个整数qi（qi可能为0）以及跟着的qi个正整数，表示在第i个人购买完乌龟后，飘飘乎居士会调整这qi个窝中乌龟的数量。

输出格式

输出格式：一行，表示飘飘乎居士最多出售乌龟的数量。

测试样例1

输入

输入样例1：

2 4

2 2 5 0

3

1 3

2 1 4

10

2 4 3

0

输入样例2：

2 4

1 2 3 3

3

2 1 4

2 4 3

4

1 3

4 1 2 3 4

输出

输出样例1：

7

输出样例2：

7

备注

Hint：样例一解释：飘飘乎居士4个窝，初始时，第一个窝里有2只乌龟，第二个窝里有2只乌龟，第三个窝里有5只乌龟；第四窝里没有乌龟，共有2位顾客来购买乌龟。
       在
第一位顾客到来时，他想在3号窝中挑选乌龟，最多只想买3只乌龟。飘飘乎居士将3号窝中的乌龟出售。出售以后，3号窝剩下2只乌龟，飘飘乎居士可以调整
1、4号窝中乌龟的数量，将1号窝中的2只乌龟转入4号窝中，这样，1号窝没有乌龟，3号窝2只乌龟，4号窝有2只乌龟。
在第二个顾客来时，他想要在3 4号窝中挑选最多10只乌龟，飘飘乎居士将从1号窝调整到4号窝中的2只乌龟以及3号窝剩下的2只乌龟卖出。共卖出7只乌龟，也就是最后的答案。
  
   数据范围：0<n、m<=10
   每个窝初始时乌龟的数量以及每位顾客购买乌龟的数量<=100000
   0<=Pi、qi<=n
   数据保证输入的正确性。

【思路】

最大流。

构图：

1
对于每个龟窝建立n个结点，建立s t点。

2
连边：

　　　　  (s,ui,twi）        表示龟的数量

　　　　　(ui,tmp,INF)，(tmp,t,xi)             tmp为中转结点，限制pi个点的总流量

　　　　　(qj,qj+1,INF)   表示乌龟的调换

　　　　　(ui,ui+1,INF)

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
 using namespace std;

 const int maxn = +;
 const int INF = 1e9;

 struct Edge{
     int u,v,cap,flow;
 };
 struct Dinic {
     int n,m,s,t;
     bool vis[maxn];
     int d[maxn],cur[maxn];
     vector<int> G[maxn];
     vector<Edge> es;

     void init(int n) {
         this->n=n;
         es.clear();
         for(int i=;i<n;i++) G[i].clear();
     }
     void AddEdge(int u,int v,int cap) {
         es.push_back((Edge){u,v,cap,});
         es.push_back((Edge){v,u,,});
         m=es.size();
         G[u].push_back(m-);
         G[v].push_back(m-);
     }

     bool BFS() {
         queue<int> q;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         q.push(s); vis[s]=; d[s]=;
         while(!q.empty()) {
             int u=q.front(); q.pop();
             for(int i=;i<G[u].size();i++) {
                 Edge& e=es[G[u][i]];
                 int v=e.v;
                 if(!vis[v] && e.cap>e.flow) {
                     vis[v]=;
                     d[v]=d[u]+;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }
     int DFS(int u,int a) {
         if(u==t || a==) return a;
         int flow=,f;
         for(int& i=cur[u];i<G[u].size();i++){
             Edge& e=es[G[u][i]];
             int v=e.v;
             if( d[v]==d[u]+ && (f=DFS(v,min(a,e.cap-e.flow)))> ) {
                 e.flow+=f;
                 es[G[u][i]^].flow-=f;
                 flow+=f,a-=f;
                 if(!a) break;
             }
         }
         return flow;
     }
     int Maxflow(int s,int t) {
         this->s=s , this->t=t;
         int flow=;
         while(BFS()) {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow+=DFS(s,INF);
         }
         return flow;
     }
 } dc;

 int n,m;
 int q[maxn];

 int main() {
     scanf("%d%d",&n,&m);  m++;
     dc.init(n*m+);
     int s=n*m,t=s+,x;
     FOR(i,,m-) {
         scanf("%d",&x);
         dc.AddEdge(s,i,x);
     }
     int a,b,limit;
     FOR(i,,n) {
         scanf("%d%d",&limit,&a);
         int tmp=i*m+m-;            //中转结点
         dc.AddEdge(tmp,t,limit);
         FOR(j,,a) {
             scanf("%d",&b); b--;
             dc.AddEdge(i*m+b,tmp,INF);
         }
         scanf("%d",&a);
         FOR(j,,a) scanf("%d",&q[j]),q[j]--;
         if(i<n-)  FOR(j,,a-) {
             dc.AddEdge(i*m+q[j],(i+)*m+q[j+],INF);
             dc.AddEdge(i*m+q[j+],(i+)*m+q[j],INF);
         }
     }
     FOR(i,,n-) FOR(j,,m-)
         dc.AddEdge(i*m+j,(i+)*m+j,INF);
     int flow=dc.Maxflow(s,t);
     printf("%d\n",flow);
     return ;
 }