BZOJ1022[SHOI2008]小约翰的游戏——anti-SG(反尼姆博弈)

题目描述

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取
的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明
多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下
谁将获得游戏的胜利。

输入

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包
括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

输出

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”
，请注意单词的大小写。

样例输入

2
3
3 5 1
1
1

样例输出

John
Brother

 

 

反尼姆游戏模板题，当所有堆石子都是1个且异或和为0或至少有一堆石子大于1个且异或和不为0时先手必胜。证明参见博弈论讲解。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,T,x;
int ans;
int sum;
int flag;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        ans=0;
        sum=0;
        flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(x==1)
            {
                sum++;
            }
            else
            {
                flag=1;
            }
            ans=ans^x;
        }
        if((flag==0&&sum%2==0)||(ans!=0&&flag==1))
        {
            printf("John\n");
        }
        else
        {
            printf("Brother\n");
        }
    }
}