递推 dp - 求有多少个序列符合题意

题目描述

    小美有一个由n个元素组成的序列{a₁,a₂,a₃,...,a_n}，她想知道其中有多少个子序列{a_p1,a_p2,...,a_pm}(1 ≤ m ≤ n, 1 ≤ p₁ < p₂ ,..., < p_m ≤ n)，满足对于所有的i,j(1 ≤ i < j ≤ m), a_pi^pj < a_pj^pi成立。

输入描述:

第一行一个整数n (1≤n≤100)表示序列长度。
接下来一行n个整数{a

₁

,a

₂

,a

₃

,...,a

_n

}(1≤a

_i

≤100)表示序列。

输出描述:

输出一行表示满足条件的子序列的数目。因为答案可能很大，请输出答案mod 1,000,000,007。

示例1

输入

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2
1 2

输出

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3

说明

满足条件的子序列为{1}, {2}, {1 2}。

思路分析 ： 简单的线性dp
代码示例：

double a[105];
int dp[105];

int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    int n, x;

    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &x);
        a[i] = log(1.0*x)/i;
        dp[i] = 1;
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j < i; j++){
            if (a[j] < a[i]) {
                dp[i] = (dp[i]+dp[j])%mod;
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        ans = (ans+dp[i])%mod;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}