poj1094Sorting It All Out 拓扑排序

　　做拓扑排序的题目，首先要知道两条定理：

　　　　1、最后得到的拓扑数组的元素个数如果小于n，则不存在拓扑序列。  （有圈）

　　　　2、如果一次入队的入度为零的点数大于1，则拓扑序列不唯一。　　（关系不确定）

　　本题有一个默认的东西，如果到了第K（看K<m）步，能唯一确定一个序列，就不用管之后会不会产生矛盾。

　　这题的思路还是比较清晰的。输入也只有X<Y(只有<符号，并且X，Y都只是大写字母)，数据量比较小。不过边数没有限制，用链式前向星的话不太好，还是用邻接矩阵吧。每次用邻接矩阵要注意的是判断重边，做小生成树的时候是用初始化边为无穷大，然后每次取小的。但是这里没有边权，所以只要有边，赋值为1，就可以了。遇到重边的话，不能再加入度。

　　只需要拓扑排序就可以解决这个问题了。我就犯了画蛇添足的错误，我居然用floyd去判圈。这主要是对拓扑排序理解不够的原因。当出现的字母的数字小于n时，没出现的字母的入度是零，所以不影响拓扑排序产生的数据元素的个数。只有有圈的情况才会使得数组元素个数小于n。

　　还有，我犯了一个很二的错误。因为没输入一组数据就要做一次拓扑排序。我居然把统计入度的数组没有变化就用了。囧了。再声明一个数组，每次拓扑排序之前，把入度数组的数据复制过来就好了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 const int N = ;
 int ind[N],que[N], g[N][N],id[N];
 int iq,flag, T;
 void topo(int n)
 {
     int i,k,j=,x;
     T=;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         id[i]=ind[i];
         if(id[i]==) que[j++]=i;
     }
     if(j>) T=;
     x=j;
     for(i=;i<j;i++)
     {
         if(j-x>) T=;
         x=j;
         int u=que[i];
         for(k=;k<=n;k++)
         {
             if(g[u][k]&&u!=k)
             {
                 id[k]--;
                 if(id[k]==) que[j++]=k;
             }
         }
     }
     iq=j;
 }
 void init()
 {
     flag=;
     memset(ind,,sizeof(ind));
     memset(g,,sizeof(g));
 }
 int main()
 {
     //freopen("test.txt","r",stdin);
     int n,m,i,j,k,t,a,b;
     char ch1,ch2,ch;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         if(!n) break;
         init();
         t=;
         for(k=;k<=m;k++)
         {
             do
                 scanf("%c",&ch1);
             while (!isalpha(ch1)) ;
             scanf("<%c",&ch2);
             if(flag) continue;
             a=ch1-,b=ch2-;
             if(a>n||b>n||a==b) flag=;
             if(flag) {printf("Inconsistency found after %d relations.\n",k);continue;}
             if(g[a][b]) continue;
             g[a][b]=;
             ind[b]++;
             topo(n);
             if(iq<n){flag=;printf("Inconsistency found after %d relations.\n",k);continue;}
             if(iq==n&&!T){
                 flag=;
                 printf("Sorted sequence determined after %d relations: ",k);
                 for(i=;i<n;i++) printf("%c",que[i]+);
                 printf(".\n");
                 continue;
             }
             if(k==m&&!flag) printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
         }
     }
     return ;
 }