洛谷p2375 kmp

题意

给你一个字符串，让你求一个\(num\)数组，\(num[i]\)为长度为\(i\)的前缀的公共前后缀长度不超过\(\lfloor \frac{i}{2}\rfloor\)的个数，

例如"\(aaaaa\)",\(num[1]=0,num[2]=num[3]=1,num[4]=num[5]=2.\)

分析

设数组\(dp[i]\)为长度为\(i\)的前缀的所有公共前后缀个数,则\(num[i]=dp[j]\),\(j\)为\(i\)的\(next\)祖先中刚好小于\(i\)的一半的那个数。求\(dp[i]\)可以在求\(next\)数组过程中递推求出。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ll long long
using namespace std;
const int inf=1e9;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+10;
int nex[maxn],n,T;
ll dp[maxn];
char s[maxn];
int main(){
	//ios::sync_with_stdio(false);
	//freopen("in","r",stdin);
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		memset(nex,0,sizeof(nex));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%s",s+1);
		n=strlen(s+1);
		dp[1]=1;ll ans=1;
		for(int i=2,j=0;i<=n;i++){
			while(j&&s[i]!=s[j+1]) j=nex[j];
			if(s[i]==s[j+1]) ++j;
			nex[i]=j;dp[i]=dp[j]+1;
		}
		for(int i=2,j=0;i<=n;i++){
			while(j&&s[i]!=s[j+1]) j=nex[j];
			if(s[i]==s[j+1]) ++j;
			while(j>i/2) j=nex[j];
			ans=ans*(dp[j]+1)%mod;
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}