bzoj 3064: Tyvj 1518 CPU监控

Description

1.区间加 \(z\)

2.区间覆盖为 \(z\)

3.查询区间最大值

4.查询区间历史最大值

Solution

线段树维护历史最值,思想大致是维护标记出现过的最大值

考虑这种情况:

\(x\) 点下方标记,会把儿子的标记给覆盖掉,而儿子的儿子如果有了这个标记就会成为最大值,会影响最终结果

那么我们把标记下放的过程中维护的标记取个 \(max\) 再下放就行了

所以维护四个东西,历史最大值 \(nt\),当前最大值\(pt\),历史最大标记\(lap\),当前标记\(lan\)

每个标记用二元组 \((add,replace)\) 来表示

那么把 \(b\) 合并到 \(a\) 上就是: \((a.x+b.x,max(a.y+b.x,b.y))\)

把标记取 \(max\) 实际上把两维分别取 \(max\)

加法操作就是 \((z,-inf)\) ,覆盖操作就是 \((-inf,z)\)

#include<bits/stdc++.h>
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
using namespace std;
template<class T>void gi(T &x){
	int f;char c;
	for(f=1,c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')f=-1;
	for(x=0;c<='9'&&c>='0';c=getchar())x=x*10+(c&15);x*=f;
}
const int N=1e5+10,inf=1e9;
struct data{
	int x,y;
	data(){}
	data(int _x,int _y){x=_x;y=_y;}
	inline data operator +(const data &p){
		return data(max(x+p.x,-inf),max(y+p.x,p.y));}
	inline data operator ^(const data &p){return data(max(x,p.x),max(y,p.y));}
	inline bool operator ==(const data &p){return x==p.x&&y==p.y;}
}lan[N*4],lap[N*4],w=data(0,-inf);
int n,Q,nt[N*4],pt[N*4],x,y,z;char s[2];
inline void upd(int o){nt[o]=max(nt[ls],nt[rs]),pt[o]=max(pt[ls],pt[rs]);}
inline void build(int l,int r,int o){
	lan[o]=lap[o]=w;
	if(l==r){gi(nt[o]);pt[o]=nt[o];return ;}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(l,mid,ls);build(mid+1,r,rs);
	upd(o);
}
inline void pushdown(int o){
	if(lan[o]==w && lap[o]==w)return ;
	for(int i=ls;i<=rs;i++){
		lap[i]=lap[i]^(lan[i]+lap[o]);
		lan[i]=lan[i]+lan[o];
		pt[i]=max(pt[i],max(lap[o].x+nt[i],lap[o].y));
		nt[i]=max(nt[i]+lan[o].x,lan[o].y);
	}
	lan[o]=lap[o]=w;
}
inline void mdf(int l,int r,int o,int sa,int se){
	if(sa<=l && r<=se){
		data t;
		if(s[0]=='P')t=data(z,-inf);
		else t=data(-inf,z);
		nt[o]=max(nt[o]+t.x,t.y);
		pt[o]=max(pt[o],nt[o]);
		lan[o]=lan[o]+t;
		lap[o]=lap[o]^lan[o];
		return ;
	}
	pushdown(o);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(se<=mid)mdf(l,mid,ls,sa,se);
	else if(sa>mid)mdf(mid+1,r,rs,sa,se);
	else mdf(l,mid,ls,sa,mid),mdf(mid+1,r,rs,mid+1,se);
	upd(o);
}
inline int qry(int l,int r,int o,int sa,int se){
	if(sa<=l && r<=se)return s[0]=='Q'?nt[o]:pt[o];
	pushdown(o);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(se<=mid)return qry(l,mid,ls,sa,se);
	if(sa>mid)return qry(mid+1,r,rs,sa,se);
	return max(qry(l,mid,ls,sa,mid),qry(mid+1,r,rs,mid+1,se));
}
int main(){
  freopen("pp.in","r",stdin);
  freopen("pp.out","w",stdout);
  cin>>n;
  build(1,n,1);
  cin>>Q;
  while(Q--){
	  scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
	  if(s[0]=='Q'||s[0]=='A')printf("%d\n",qry(1,n,1,x,y));
	  else gi(z),mdf(1,n,1,x,y);
  }
  return 0;
}