【SPOJ – SUBST1】New Distinct Substrings 后缀数组

New Distinct Substrings

题意

给出T个字符串，问每个字符串有多少个不同的子串。

思路

字符串所有子串，可以看做由所有后缀的前缀组成。

按照后缀排序，遍历后缀，每次新增的前缀就是除了 与上一个后缀的所有公共前缀 之外的前缀。

答案就是用总数-重复的 即\(\frac{n(n+1)}{2}-\sum_{i=1}^{n}height[i]\)

代码

// #include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int sa[N],cnt[N],pos[N],rk[N],oldrk[N],ht[N],n,m;
char str[N];
bool cmp(int a,int b,int k)
{
    return oldrk[a]==oldrk[b]&&oldrk[a+k]==oldrk[b+k];
}
void getsa()
{
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    m=122;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        ++cnt[rk[i]=str[i]];
    for(int i=1; i<=m; i++)
        cnt[i]+=cnt[i-1];
    for(int i=n; i; i--)
        sa[cnt[rk[i]]--]=i;
    for(int k=1; k<=n; k<<=1)
    {
        int num=0;
        for(int i=n-k+1; i<=n; i++)
            pos[++num]=i;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(sa[i]>k)
                pos[++num]=sa[i]-k;
        }
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            ++cnt[rk[i]];
        for(int i=1; i<=m; i++)
            cnt[i]+=cnt[i-1];
        for(int i=n; i; i--)
            sa[cnt[rk[pos[i]]]--]=pos[i];
        memcpy(oldrk,rk,sizeof(rk));
        num=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            rk[sa[i]]=cmp(sa[i],sa[i-1],k)?num:++num;
        if(num==n)
            break;
        m=num;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        rk[sa[i]]=i;
    int k=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(k)
            --k;
        while(str[i+k]==str[sa[rk[i]-1]+k])
            ++k;
        ht[rk[i]]=k;
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",str+1);
        n=strlen(str+1);
        getsa();
        ll sum=1LL*(n+1)*n/2;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            sum-=ht[i];
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}