spoj 694. Distinct Substrings 后缀数组求不同子串的个数

题目链接：http://www.spoj.com/problems/DISUBSTR/

思路：

每个子串一定是某个后缀的前缀,那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同的前缀的个数。如果所有的后缀按照suffix(sa[1]),suffix(sa[2]),suffix(sa[3]),……suffix(sa[n])的顺序计算，不难发现，对于每一次新加进来的后缀suffix(sa[k]),它将产生n-sa[k]+1个新的前缀。但是其中有height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的。所以suffix(sa[k])将“贡献”出n-sa[k]+1-height[k]个不同的子串。累加后便是原问题的答案。这个做法的时间复杂度为O(na)。

代码如下：

 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wq[maxn];
 int rank[maxn],sa[maxn];
 int r[maxn];
 char s[maxn];
 int height[maxn];
 int cmp(int *r,int a,int b,int l)
 {return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
 void da(int* r,int *sa,int n,int m)
 {
     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
     for(i=;i<m;i++) wq[i]=;
     for(i=;i<n;i++) wq[x[i]=r[i]]++;
     for(i=;i<m;i++) wq[i]+=wq[i-];
     for(i=n-;i>=;i--) sa[--wq[x[i]]]=i;

     for(j=,p=;p<n;j*=,m=p)
     {
         for(p=,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
         for(i=;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
         for(i=;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
         for(i=;i<m;i++) wq[i]=;
         for(i=;i<n;i++) wq[wv[i]]++;
         for(i=;i<m;i++) wq[i]+=wq[i-];
         for(i=n-;i>=;i--) sa[--wq[wv[i]]]=y[i];
         for(t=x,x=y,y=t,p=,x[sa[]]=,i=;i<n;i++)
         x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],j)?p-:p++;

     }
     return ;

 }
 void callheight(int *r,int n)
 {
     int i,j,k=;
     for(i=;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
     for(i=;i<n;i++)
        {
            if(k) k--;
            j=sa[rank[i]-];
            while(r[i+k]==r[j+k]) k++;
            height[rank[i]]=k;
        }
 }
 int main()
  {
       int t;
       scanf("%d",&t);
       while(t--)
       {
         scanf("%s",s);

         int n=strlen(s);
         for(int i=;i<n;i++)
             r[i]=s[i];
             r[n]=;
             da(r,sa,n+,);
             callheight(r,n);
            int ans=;
         for(int i=;i<=n;i++)
             ans+=(n-sa[i]-height[i]);
         cout<<ans<<endl;

       }
       return ;
  }