Java实现 蓝桥杯 算法提高 转圈游戏(暴力快速幂)

试题 算法提高 转圈游戏

问题描述

　　n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,…,依此类 推。

　　游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小 伙伴走到第 m+1 号位置,…,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第 n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,…,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m-1 号位置。

　　现在,一共进行了 10k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入格式

　　输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

　　输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例输入

10 3 4 5

样例输出

5

数据规模和约定

　　对于 30%的数据,0 < k < 7;

　　对于 80%的数据,0 < k < 107;

　　对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0 < k < 109。

			这个题的意思，就是
            x+m*10^k%n         从x开始每次向后走m次，一共走10的k次方在%n，因为只有n个人，大于n就从头开始
            这里肯定会超时的，所以，我们要是求10的k次方怎么办，这里我们举一个小例子，2的20倍是多少
            正常2*2*2*2…………*2
            我们这里使用 ((((2)*2+1)*2)*2)   这样也是2的20倍
            +1是因为我们这里出现了一个奇数

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();
        int x = sc.nextInt();
        int count = counting(10, k, n);
        int result = (x + m * count) % n;
        System.out.print(result);
    }

    public static int counting(int cur_temp, int cur_count, int max_list) {
        int sum_num = 1;
        int cur_num = cur_temp;
        while (cur_count != 0) {
            if ((cur_count & 1) != 0) {//如果是奇数的话，证明我要乘一个单个的
                sum_num = sum_num * cur_num;
            }
            cur_num = (cur_num * cur_num) % max_list;
            cur_count = cur_count >> 1;
            sum_num = sum_num % max_list;
        }
        return sum_num;
    }
}