2019牛客多校第七场C-Governing sand(线段树+枚举)

Governing sand

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解题思路

枚举每一种高度作为最大高度，则需要的最小花费的钱是：砍掉所有比这个高度高的树的所有花费+砍掉比这个高度低的树里最便宜的m棵树的花费，m为高度低的里面需要砍掉的个数。

所以，可以利用权值线段树，按照高度从小到大的枚举顺序将各个种类的树放入，维护每个节点的树的棵数以及花费，按照枚举的顺序求出各个高度作为最大高度的最小花费，其中最小的就是答案。需要注意一下的是，当你把一种高度作为最大高度，你要砍的树不应该包含它，所以先求花费，再插入。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 100005;

struct T{
    int l, r;
    ll c;
    ll sum;
}tree[N<<2];

struct R{
    ll h, c, p;
    bool operator<(const R& a)const{
        return h < a.h;
    }
}a[N];

void build(int k, int l, int r)
{
    tree[k].l = l, tree[k].r = r;
    tree[k].c = tree[k].sum = 0;
    if(tree[k].l == tree[k].r)
        return;
    int mid = (tree[k].l + tree[k].r) / 2;
    build(2*k, l, mid);
    build(2*k+1, mid + 1, r);
}

void insert(int k, int x, ll c)
{
    if(tree[k].l == tree[k].r){
        tree[k].c += c;
        tree[k].sum += tree[k].l * c;
        return;
    }
    int mid = (tree[k].l + tree[k].r) / 2;
    if(x <= mid)
        insert(2*k, x, c);
    else
        insert(2*k+1, x, c);
    tree[k].c = tree[2*k].c + tree[2*k+1].c;
    tree[k].sum = tree[2*k].sum + tree[2*k+1].sum;
}

ll query(int k, ll x)
{
    if(tree[k].l == tree[k].r)
        return tree[k].l * x;
    if(tree[2*k].c >= x)
        return query(2*k, x);
    else {
        x -= tree[2*k].c;
        return query(2*k+1, x) + tree[2*k].sum;
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        ll sum = 0, num = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            scanf("%lld%lld%lld", &a[i].h, &a[i].c, &a[i].p);
            sum += a[i].c * a[i].p;
        }
        build(1, 1, 200);
        ll ans = 2000000000000000000LL;
        sort(a + 1, a + n + 1);
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            sum -= a[i].p * a[i].c;
            num += a[i].p;
            ll ct = a[i].p;
            int j = i;
            while(j != n && a[j].h == a[j + 1].h){
                j ++;
                sum -= a[j].p * a[j].c;
                num += a[j].p;
                ct += a[j].p;
            }
            ll cut = num - 2 * ct + 1;
            ll cur = sum;
            if(cut > 0)
                cur += query(1, cut);
            ans = min(ans, cur);
            insert(1, a[i].c, a[i].p);
            while(i != n && a[i].h == a[i + 1].h){
                i ++;
                insert(1, a[i].c, a[i].p);
            }
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}