[BZOJ1877][SDOI2009]SuperGCD

题目大意

求两个个高精度数的gcd

题目解析

在学习gcd的时候，书上就记载了“更相减损术”这一方法
基于这种方法，我们进行优化，使得我们能快速求出两个大数的gcd

对于 \(a,b\) 的 \(GCD(a, b)\) 有
[1]. 若 \(a\) 为奇数，\(b\) 为偶数，\(GCD(a, b) = GCD(a, b / 2)\)
表示 \(b\) 存在2这个因子而 \(a\) 不存在，则将 \(b\) 除以2,，不考虑因子2；
[2]. 若 \(a\) 为偶数，\(b\) 为奇数，\(GCD(a, b) = GCD(a / 2, b)\)
表示 \(a\) 存在2这个因子而 \(b\) 不存在，则将 \(a\) 除以2，不考虑因子2；
[3]. 若 \(a\) 为偶数，\(b\) 为偶数，\(GCD(a, b) = 2 * GCD(a / 2, b / 2)\)
表示 \(a, b\) 都存在2这个因子，则 \(GCD(a, b)\) 也存在因子2，则将当前答案乘以2，\(a, b\) 都除以2；
[4]. 若 \(a\) 为奇数，\(b\) 为奇数，\(GCD(a, b) = GCD(a - b, b) (a \ge b)\)