bzoj 1876 [SDOI2009]SuperGCD（高精度+更相减损）

1876: [SDOI2009]SuperGCD

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Description

Sheng bill有着惊人的心算能力，甚至能用大脑计算出两个巨大的数的GCD（最大公约
数）！因此他经常和别人比赛计算GCD。有一天Sheng bill很嚣张地找到了你，并要求和你比
赛，但是输给Sheng bill岂不是很丢脸！所以你决定写一个程序来教训他。

Input

共两行：
第一行：一个数A。
第二行：一个数B。

Output

一行，表示A和B的最大公约数。

Sample Input

12
54

Sample Output

6

HINT

对于20%的数据，0 < A , B ≤ 10 ^ 18。
对于100%的数据，0 < A , B ≤ 10 ^ 10000。

Source

Day1

【思路】

　　除法不会写=-=

　　更相减损之术：

　　　　gcd(x,y)=2*gcd(x/2,y/2)     ---  x为偶数，y为偶数

　　　　gcd(x,y)=gcd(x/2,y)        --- x为偶数，y为奇数

　　　　gcd(x,y)=gcd(x,y/2)　　　---x为奇数，y为偶数

　　　　gcd(x,y)=gcd(x,x-y) (x>y） ---x为奇数，y为奇数

　　高精度：压位，重载运算符写得太挫了导致各种TLE <_<，学了学别人的写法。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int mx = ;
 const int rad = 1e8;

 struct Bign {
     int N[mx+];
     Bign() {memset(N,,sizeof(N));}
     int &operator [](int i) {return N[i];}
     void operator /= (int x) {
         for(int i=mx;i>=;i--)
             N[i-]+=N[i]%x*rad,N[i]/=x;
     }
     void operator -= (Bign& B) {
         for(int i=;i<mx;i++)
             N[i]=N[i]-B[i]+(N[i-]+rad)/rad -,N[i-]=(N[i-]+rad)%rad;
     }
     Bign operator *= (int x) {
         for(int i=;i<mx;i++)
             N[i]=N[i]*x+N[i-]/rad,N[i-]%=rad;
     }
     bool operator > (Bign& B) {
         for(int i=mx;i>=;i--)
             if(N[i]!=B[i]) return N[i]>B[i];
         return ;
     }
     void print() {
         int p=mx;
         while(!N[p]&&p>) p--;
         printf("%d",N[p--]);
         while(p) printf("%08d",N[p--]);
         putchar('\n');
     }
     void read() {
         char tp[]={'','','','','','','',''};
         scanf("%s",tp+);
         int L=strlen(tp+),p=;
         while(L-*p+>)
             sscanf(tp+L-*p+++,"%8d",&N[p]);
     }
     bool iszero() {
         for(int i=;i<mx;i++) if(N[i]!=) return ;
         return ;
     }
 };

 Bign A,B;

 int main() {
     A.read();B.read();
     int g=; bool x,y;
     while(!A.iszero() && !B.iszero()) {
         x=!(A[]&),y=!(B[]&);
         if(x && y) { g++;A/=;B/=; }
         else if((x)||(y)) { if(x)A/=;else B/=; }
         else{ if(A>B) A-=B; else B-=A; }
     }
     if(B>A) A=B;
     for(int i=;i<g;i++) A*=;
     A.print();
     return ;
 }