Description

求有多少棵大小为n的深度为h的二叉树。(树根深度为0;左右子树有别;答案对1000000007取模)

Input

第一行一个整数T,表示数据组数。
以下T行,每行2个整数n和h。

Output

共T行,每行一个整数表示答案(对1000000007取模)

Sample Input

2
2 1
3 2

Sample Output

2
4

HINT

对于100%的数据,1<=n<=600,0<=h<=600,1<=T<=10

Solution

$f[i][j]$表示树大小为$i$,最深深度小于等于$j$的二叉树数量。
$f[i][j]=\sum_{k=1}^{i}f[k-1][j-1]*f[i-k][j-1]$
多组数据用记搜

Code

 #include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N (609)
#define MOD (1000000007)
using namespace std; int T,n,h,f[N][N],ans; int DP(int sz,int hi)
{
if (sz==) return ;
if (hi==) return sz==;
if (f[sz][hi]!=-) return f[sz][hi];
f[sz][hi]=;
for (int i=; i<=sz; ++i)
(f[sz][hi]+=1ll*DP(i-,hi-)*DP(sz-i,hi-)%MOD)%=MOD;
return f[sz][hi];
} int main()
{
memset(f,-,sizeof(f));
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
scanf("%d%d",&n,&h);
ans=DP(n,h);
if (h>) ans-=DP(n,h-);
printf("%d\n",(ans%MOD+MOD)%MOD);
}
}

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