Kruskal算法

图的最小生成树的算法之一,运用并查集思想来求出最小生成树。

基本思路就是把所有边从小到大排序,依次遍历这些边。如果这条边所连接的两个点在一个连通块里,遍历下一条边,如果不在,就把这条边加入连通块,这样就可以保证生成树的边权最小。

我们使用并查集来判断两个点是否在同一个连通块里,如果在,他们的find会相同,否则不在。

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 42000
using namespace std;
struct hehe{
int a1;
int b1;
int c1;
}edge[N];
int n,m,a,b,c,father[N],num,tot,k;
int cmp(hehe x,hehe y){
return x.c1<y.c1;
}
int find(int x){
if(father[x]!=x)
father[x]=find(father[x]);
return father[x];
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;++i){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
edge[++num].a1=a;
edge[num].b1=b;
edge[num].c1=c;
}
for(int i=;i<=n;++i)
father[i]=i;
sort(edge+,edge+m+,cmp);
for(int i=;i<=m;++i)
if(find(edge[i].a1)!=find(edge[i].b1)){
father[edge[i].a1]=edge[i].b1;
tot+=edge[i].c1;
k++;
if(k==n-)
break;
}
printf("%d",tot);
return ;
}

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