图的最小生成树——Kruskal算法

Kruskal算法

图的最小生成树的算法之一，运用并查集思想来求出最小生成树。

基本思路就是把所有边从小到大排序，依次遍历这些边。如果这条边所连接的两个点在一个连通块里，遍历下一条边，如果不在，就把这条边加入连通块，这样就可以保证生成树的边权最小。

我们使用并查集来判断两个点是否在同一个连通块里，如果在，他们的find会相同，否则不在。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define N 42000
 using namespace std;
 struct hehe{
     int a1;
     int b1;
     int c1;
 }edge[N];
 int n,m,a,b,c,father[N],num,tot,k;
 int cmp(hehe x,hehe y){
     return x.c1<y.c1;
 }
 int find(int x){
     if(father[x]!=x)
         father[x]=find(father[x]);
     return father[x];
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;++i){
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         edge[++num].a1=a;
         edge[num].b1=b;
         edge[num].c1=c;
     }
     for(int i=;i<=n;++i)
         father[i]=i;
     sort(edge+,edge+m+,cmp);
     for(int i=;i<=m;++i)
         if(find(edge[i].a1)!=find(edge[i].b1)){
             father[edge[i].a1]=edge[i].b1;
             tot+=edge[i].c1;
             k++;
             if(k==n-)
                 break;
         }
     printf("%d",tot);
     return ;
 }