ccf 201712-4 行车路线(70分)

ccf 201712-4 行车路线

解题思路：

　　首先Dijkstra是基于贪心算法的，即每一次作出的选择都具有贪心选择性。此题由于有“如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s²的疲劳度。”这种情况，所以不能使用Dijkstra算法。

　　这里使用Bellman-Ford算法

70分备份待修改：

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int n,m;//n为路口的数量，m为道路的数量
 const int maxn =  + ;
 const int maxm =  + ;
 const int INF = ;//无穷大
 struct node{
     int ci,cj;
     int type;
     int cij;
 }path[*maxm];

 int Edge[maxn][maxn];//记录两个点之间路径的编号
 int dist[maxn];//记录源点1到每一个节点的最短路
 int pro[maxn];//记录每一个节点的前驱结点

 void bellman()
 {
     memset(dist,INF,sizeof(dist));
     dist[] = ;
     memset(pro,-,sizeof(pro));
     pro[] = ;//1没有前驱
     for(int k=;k<n;k++)///进行n-1次松弛操作
     {
         bool flag = false;
         for(int i=;i<*m;i++)
         {
             if(path[i].type == )//大道
             {
                 if(dist[path[i].cj] > dist[path[i].ci]+path[i].cij)
                 {
                     dist[path[i].cj] = dist[path[i].ci]+path[i].cij;
                     pro[path[i].cj] = path[i].ci;
                     flag = true;
                 }
              } else{//小道
              //首先要计算出连续走小路多长时间
                 int con = path[i].cij;
                 int temp = i;
                  if(pro[path[i].ci] != - && pro[path[i].ci] != )//已经加入,有前驱
                  {

                      int pathnum = Edge[pro[path[temp].ci]][path[temp].ci];
                      while( path[pathnum].type == )//连续走小道
                      {
                          con += path[pathnum].cij;
                          temp = Edge[pro[path[temp].ci]][path[temp].ci];
                          if(pro[path[pathnum].ci] == ) break;//到达起始结点
                          pathnum = Edge[pro[path[temp].ci]][path[temp].ci];
                       }

                   }
                  if(dist[path[i].cj]>dist[path[temp].ci] + con*con)
                  {
                      dist[path[i].cj]=dist[path[temp].ci] + con*con;
                      pro[path[i].cj] = path[i].ci;
                     flag = true;
                  }
              }
         }
         if(!flag) break;
      }
 }

 int main()
 {

     while(cin>>n>>m)
     {
         for(int i=;i<*m;i++)
         {
             cin>>path[i].type>>path[i].ci>>path[i].cj>>path[i].cij;
             i++;
             path[i].ci = path[i-].cj;path[i].cj = path[i-].ci;
             path[i].cij = path[i-].cij;path[i].type = path[i-].type;
             Edge[path[i].ci][path[i].cj] = i;
             Edge[path[i].cj][path[i].ci] = i-;
         }

         bellman();
         cout<<dist[n]<<endl;
     }
     return ;
  }