题目一:传送门

思路:动态规划,从每一行来看,每次更新求出这一点的最大值,dp[i]=MAX(dp[i-1],dp[i]+dp[i-2]),不会出现

两个数字相邻的情况;先对行进行更新,再对列进行更新。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = ;
int a[maxn],dp[maxn];
int MAX(int x,int y)
{
return x>y?x:y;
}
int main(void)
{
int n,m,i,j;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=m;j++) scanf("%d",&a[j]);
for(j=;j<=m;j++) a[j]=MAX(a[j]+a[j-],a[j-]);
dp[i]=a[m];
}
for(i=;i<=n;i++) dp[i]=MAX(dp[i]+dp[i-],dp[i-]);
printf("%d\n",dp[n]);
}
return ;
}

题目二、三:

思路:

巴什博奕

(1)两个人取石子,总共有n个石子,每个人一次最多取m个。

(2)先取完石子的人获胜。

判断n%(m+1)==0,如果成立,后手胜利;否则先手胜利。

扩展:取光者输,调整策略,变为(n-1)%(m+1)==0,后手胜利;否则,先手胜利。

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