棋盘游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4808    Accepted Submission(s): 2848

Problem Description
小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
 
Input
输入包含多组数据, 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
 
Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出: 
Board T have C important blanks for L chessmen.
 
Sample Input
3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2
 
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
 
Author
Gardon
 
Source
 
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题目的意思是给出一张n*m的图上可以放置车的位置,车不能互相攻击,问最大能放多少个车?有几个点在放最多的车的情况下必须放

思路:先进行行列的二分图最大匹配,然后在最大匹配的基础上删去每条匹配的边,判最大匹配是否变化

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <climits>
using namespace std; #define LL long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1005;
int uN,vN; //u,v数目
int g[MAXN][MAXN];
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];
int link[MAXN]; bool dfs(int u)
{
int v;
for(v=1; v<=vN; v++)
if(g[u][v]&&!used[v])
{
used[v]=true;
if(linker[v]==-1||dfs(linker[v]))
{
linker[v]=u;
return true;
}
}
return false;
} int hungary()
{
int res=0;
int u;
memset(linker,-1,sizeof(linker));
for(u=1; u<=uN; u++)
{
memset(used,0,sizeof(used));
if(dfs(u)) res++;
}
return res;
} int main()
{
int m,n,k,x,y,T;
int q=1;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
{ memset(g,0,sizeof g);
for(int i=0; i<k; i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x][y]=1;
}
uN=n,vN=m;
int maxmatch=hungary();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
link[i]=linker[i];
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(link[i]!=-1)
{
g[link[i]][i]=0;
if(maxmatch>hungary())
ans++;
g[link[i]][i]=1;
}
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",q++,ans,maxmatch); }
return 0;
}

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