Problem A: 选举 解题报告

Problem A: 选举

题意

给出一个投票过程。有\(n\)个选民和\(m\)个候选人，每个选民\(i\)有个不重且有序的可投集合\(\{a_i\}\)。

对于第一轮投票，选民\(i\)会投给\(a_{i,1}\)；之后的每一轮，Ta会投给自己集合中上一轮得票最多的人，如果有多个最多，投给位置靠前的。

当所有选民的投票与上轮一样时，投票结束。

要求构造一个\(n,m\le 1000\)的选民与候选人以及可投集合，使得投票轮数大于\(490\)

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目前没有人证出轮数上界。

一个思路是，一点一点改变，后面的先不动。

1 2
2
2
3 2
3 4
4
4
5 4
5 6
6
...

没了

然而我脑子蠢，当然想不到，考试时交了个随机生成器...

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Code:

#include <cstdio>
int main()
{
    puts("993 498\n2 1 2");
    for(int i=2;i<=497;i++)
        if(i&1) printf("2 %d %d\n2 %d %d\n",i,i-1,i,i+1);
        else printf("1 %d\n1 %d\n",i,i);
    return 0;
}

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2019.1.15