BZOJ1003 物流运输 题解

发现\(n,m\)很小，我们可以先把任意\(2\)天的最短路都给求出来，考虑\(DP\)，设\(f[i][j]\)表示\(j+1\)~ \(i\)这几天内走的是最短路线的最优方案，显然最优情况下\(j+1\)~ \(i\)天走的是同一条路。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
int n,m,k,E,N;
int head[1000000],tot;
int r[111];
int cn[111][111];
int dis[1000000];
int min[111][111];
std::queue<int>q;
struct edge{
	int to,nxt,w;
}e[1000000];
void add(int x,int y,int z){
	e[++tot]={y,head[x],z};
	head[x]=tot;
}
void D(int d1,int d2){
	for(int i=1;i<=m;++i)dis[i]=1e14;
	dis[1]=0;
	q.push(1);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();
		q.pop();
	  for(int i=head[x],y,f;i;i=e[i].nxt){
	  	y=e[i].to;f=0;
	  	for(int j=d1;j<=d2;++j)f|=cn[y][j];
	  	if(f)continue;
	  	if(dis[y]>dis[x]+e[i].w){
	  	  dis[y]=dis[x]+e[i].w;
	  	  q.push(y);
	  	}
	  }
	}
	min[d1][d2]=dis[m];
}
main(){
	scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&E);
	for(int i=1,x,y,z;i<=E;++i){
		scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	scanf("%lld",&N);
	for(int i=1,x,y,z;i<=N;++i){
		scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
		for(int j=y;j<=z;++j)
		  cn[x][j]=1;
	}
	for(int i=0;i<=n;++i)
	  for(int j=i;j<=n;++j)
	    D(i,j);
  r[0]=0LL;
  for(int i=1;i<=n;++i)r[i]=1e14;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  for(int j=0;j<i;++j)
	    r[i]=std::min(r[i],r[j]+k*(j>0)+min[j+1][i]*(i-j));
	printf("%lld\n",r[n]);
	return 0;
}