你一定听说过“数独”游戏。

如【图1.png】,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。

数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。

本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。

本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。

格式要求,输入9行,每行9个字符,0代表未知,其它数字为已知。

输出9行,每行9个数字表示数独的解。

例如:

输入(即图中题目):

005300000

800000020

070010500

400005300

010070006

003200080

060500009

004000030

000009700

程序应该输出:

145327698

839654127

672918543

496185372

218473956

753296481

367542819

984761235

521839764

再例如,输入:

800000000

003600000

070090200

050007000

000045700

000100030

001000068

008500010

090000400

程序应该输出:

812753649

943682175

675491283

154237896

369845721

287169534

521974368

438526917

796318452

资源约定:

峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static int[][] group = new int[9][9];
public static int[][] value = new int[9][9];
public static int[][] row = new int[9][9];
public static int[][] ring = new int[9][9];
public static int[][] get_group = new int[9][9]; public void init() {
String[] S = new String[9];
for(int i = 0;i < 3;i++) {
S[i] = "000111222";
S[3 + i] = "333444555";
S[6 + i] = "666777888";
}
for(int i = 0;i < 9;i++)
for(int j = 0;j < S[i].length();j++)
group[i][j] = S[i].charAt(j) - '0';
for(int i = 0;i < 9;i++)
for(int j = 0;j < 9;j++) {
row[i][j] = -1;
ring[i][j] = -1;
get_group[i][j] = -1;
}
} public void dfs(int step) {
if(step == 81) {
for(int i = 0;i < 9;i++) {
for(int j = 0;j < 9;j++)
System.out.print(value[i][j]);
System.out.println();
}
return;
} else {
int x = step / 9;
int y = step % 9;
if(value[x][y] > 0)
dfs(step + 1);
else {
for(int i = 1;i <= 9;i++) {
if(row[x][i - 1] == -1 && ring[y][i - 1] == -1 &&
get_group[group[x][y]][i - 1] == -1 && value[x][y] == 0) {
value[x][y] = i;
row[x][i - 1] = 1;
ring[y][i - 1] = 1;
get_group[group[x][y]][i - 1] = 1;
dfs(step + 1);
value[x][y] = 0;
row[x][i - 1] = -1;
ring[y][i - 1] = -1;
get_group[group[x][y]][i - 1] = -1;
}
}
}
}
} public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
test.init();
Scanner in = new Scanner(System.in);
for(int i = 0;i < 9;i++) {
String s = in.next();
for(int j = 0;j < s.length();j++) {
int t = s.charAt(j) - '0';
value[i][j] = t;
if(t != 0) {
row[i][t - 1] = 1;
ring[j][t - 1] = 1;
get_group[group[i][j]][t - 1] = 1;
}
}
}
test.dfs(0);
}
}

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