P9493 「SFCOI-3」进行一个列的排

首先手玩样例，考虑极端情况，发现 \(n-1\) 一定放左边或者右边。发现可以不考虑 \(n-1\)，则每个数只能放左边或者右边。

考虑只设一维的 \(dp_i\) 表示前 \(i\) 个数的合法情况，发现显然过不了样例，比如样例 \(1\)，我们发现 \(2\) 和 \(3\) 是不能放一起的。

那么容易列出 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数中，\(j\) 个放左边的合法数量，转移方程易得。此题结。

核心代码：

g (i, n, 1) {
     f (j, 0, n - i + 1) {
        dp[i][j] = 0;
        if (p[i] <= n - j && j > 0 && p[i] >= i - 1) dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
        if (p[i] <= j + i - 1 && n - i - j + 1 > 0 && p[i] >= i - 1) (dp[i][j] += dp[i + 1][j]) %= mod;
        if (i == 2) (ans += dp[i][j]) %= mod;
    }
}