LA 3713 宇航员分组
题目链接:http://vjudge.net/contest/142615#problem/B
题意:有A,B,C三个人物要分配个N个宇航员,每个宇航员恰好要分配一个任务,设平均年龄为X,只有年龄大于或等于X的宇航员才能分配任务A。只有年龄严格小于X的宇航员才能分配任务B。而任务C没有限制。有M对宇航员相互讨厌,因此不能分配到同一任务。编程找出一个满足上述所有要求的任务分配方案。
分析:
2-SAT。
建图:
肯定是不能同时去 C 的
同一类的话:
那么就是2a或者2b了,到底是哪个,就得看年龄了。
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; const int maxn = + ; struct TwoSAT
{
int n;
vector<int> G[maxn*];
bool mark[maxn*];
int S[maxn*], c; bool dfs(int x)
{
if (mark[x^]) return false;
if (mark[x]) return true;
mark[x] = true;
S[c++] = x;
for (int i = ; i < G[x].size(); i++)
if (!dfs(G[x][i])) return false;
return true;
} void init(int n)
{
this->n = n;
for (int i = ; i < n*; i++) G[i].clear();
memset(mark, , sizeof(mark));
} // x = xval or y = yval
void add_clause(int x, int xval, int y, int yval)
{
x = x * + xval;
y = y * + yval;
G[x^].push_back(y);
G[y^].push_back(x);
} bool solve()
{
for(int i = ; i < n*; i += )
if(!mark[i] && !mark[i+])
{
c = ;
if(!dfs(i))
{
while(c > ) mark[S[--c]] = false;
if(!dfs(i+)) return false;
}
}
return true;
}
}; int n, m, total_age, age[maxn]; int is_young(int x)
{
return age[x] * n < total_age;
} TwoSAT solver; int main()
{
while(scanf("%d%d", &n, &m) == && n && m)
{
total_age = ;
for(int i = ; i < n; i++)
{
scanf("%d", &age[i]);
total_age += age[i];
} solver.init(n);
for(int i = ; i < m; i++)
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
a--;
b--;
if(a == b) continue;
solver.add_clause(a, , b, ); // 不能同去任务C
if(is_young(a) == is_young(b)) // 同类宇航员
solver.add_clause(a, , b, ); // 不能同去任务A或者任务B
} if(!solver.solve()) printf("No solution.\n");
else for(int i = ; i < n; i++)
if(solver.mark[i*]) printf("C\n"); // x[i]=false,去任务C
else if(is_young(i)) printf("B\n"); // x[i]=true的年轻宇航员去任务B
else printf("A\n"); // x[i]=true的年长宇航员去任务A
}
return ;
}
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