素数环（dfs+回溯）

题目描述：

　　输入正整数n，把整数1,2...n组成一个环，使得相邻两个数和为素数。输出时从整数1开始逆时针排列并且不能重复；

　　例样输入：

　　6

　　例样输出：

　　1 4 3 2 5 6

　　1 6 5 2 3 4

方法1：（生成测试法，会超时）

 #include <bits/stdc++.h>
 #define MAXN 100
 using namespace std;

 int isp[MAXN], a[MAXN];

 void get_prime(void)          //*****素数打表
 {
     memset(isp, , sizeof(isp));
     isp[]=isp[]=;
     for(int i=; i<MAXN; i++)
     {
         if(isp[i])
         {
             for(int j=; j*i<MAXN; j++)
             {
                 isp[i*j]=;
             }
         }
     }
 }

 int main(void)
 {
     std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(),cout.tie();
     get_prime();
     int n;
     cin >> n;
     for(int i=; i<n; i++)
     {
         a[i]=i+;
     }
     do
     {
         int flag=;
         for(int i=; i<n; i++)  //****逐个尝试
         {
             if(!isp[a[i]+a[(i+)%n]])    //****判断合法性
             {
                 flag=;
                 break;
             }
         }
         if(flag)     //****如果合法则输出序列
         {
             for(int i=; i<n; i++)
             {
                 cout << a[i] << " ";
             }
             cout << endl;
         }
     }while(next_permutation(a+, a+n));  //***1的位置不变
     return ;
 }

方法2：（dfs+回溯）

代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 #define MAXN 100
 using namespace std;

 int isp[MAXN], a[MAXN], vis[MAXN], n;

 void get_prime(void)  //****素数打表
 {
     memset(isp, , sizeof(isp));
     isp[]=isp[]=;
     for(int i=; i<MAXN; i++)
     {
         if(isp[i])
         {
             for(int j=; i*j<MAXN; i++)
             {
                 isp[i*j]=;
             }
         }
     }
 }

 void dfs(int cur)
 {
     if(cur==n && isp[a[]+a[cur-]])  //****递归边界
     {
         for(int i=; i<n; i++)      //***打印合法序列
         cout << a[i] << " ";
         cout << endl;
     }
     else
     {
         for(int i=; i<n; i++)   //***逐个尝试
         {
             if(!vis[i]&&isp[i+a[cur-]])  //***i没用过且满足条件
             {
                 a[cur]=i;    //***存储当前序列
                 vis[i]=;    //****标记
                 dfs(cur+);   //***递归
                 vis[i]=;    //***去除标记
             }
         }
     }
 }

 int main(void)
 {
     std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(),cout.tie();
     get_prime();
     cin >> n;
     memset(vis, , sizeof(vis));
     dfs();
     return ;
 }