素数环 南阳acm488(回溯法)

素数环

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难度：2

 

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

 

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6
8
3
0

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

来源

hdu改编

上传者

ACM_丁国强

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 int a[],b[],c[];
 //a[99]数组用来放0，1是奇数就放1反之,b[99]数组用判断1~n个数中是否放入c[99]数组里放入就1反之,c[99]数组用来存放1~n;
 int f(int x)    //用来判断是否为素数,是就返回1
 {
     int i;
     for(i=;i*i<=x;i++)
     {
         if(x%i==)
             return ;
     }
     return ;
 }
 void f1(int x,int n)
 {
     int i;
     if(x==n&&a[c[]+c[n-]])    //如果c[0]+[n-1]（也就是头尾相加）也为奇数时满足
     {
         for(i=;i<n;i++)
             printf("%d ",c[i]);
         printf("\n");
         return;
     }
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         if(!b[i]&&a[i+c[x-]])    //当前的i+c[x-1]（也就是i+它上一个相连的数）也为奇数时
         {
             c[x]=i;
             b[i]=;
             f1(x+,n);    //递归
             b[i]=;    //回溯
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int i,n,ans;
     ans=;
     for(i=;i<=;i++)
         a[i]=f(i);
     while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
     {
         memset(b,,sizeof(b));
         c[]=;        //第一个位置放1;
         if(n==)    //特殊情况
         {
             printf("Case %d:\n1\n",ans++);
             continue;
         }
         if(n%==)    //奇数不行
         {
             printf("Case %d:\nNo Answer\n",ans++);
             continue;
         }
         else
         {
             printf("Case %d:\n",ans++);
             f1(,n);
             continue;
         }
     }
     return ;
 }