AIsing Programming Contest 2020 游记 （ABC水题，D思维）

补题链接：Here

A - Number of Multiples

水题

B - An Odd Problem

水题

C - XYZ Triplets

水题，注意数组不要开小了

D - Anything Goes to Zero

这道题思路很妙：

首先计算出字符串中所有 \(1\) 的数量 \(cnt\) ，然后分三种情况：

1. \(cnt > 1\) 此时我们不难发现对每一位的变化，模数要么为 \(cnt - 1\),要么为 \(cnt + 1\) ，那么我们就可以先按原字符串把两种情况先算出，在计算每一位时进行加减即可，对 \(0\) 位，只需要加上 \(2^k\) 再对 \(cnt + 1\) 再对 \(1\) 位，只需要减去 \(2^k\) (注意负数取模)再对 \(cnt + 1\) (注意负数取模)再对 \(k\) 为下标。
2. \(cnt = 1\) 此时不难发现就一个 \(1\) ，那么模数就只能为 \(cnt + 1\) ，也即 \(0\) 位的变化和计算和上面一样，但对 \(1\) 位的变化和计算和上面一样，但对 \(0\) ，直接输出 \(0\) 即可
3. \(cnt = 0\) 最简单的一种情况，全部输出 \(1\) 即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll power(ll a, ll b, ll mod) { return b ? power(a * a % mod, b / 2, mod) * (b % 2 ? a : 1) % mod : 1; }
ll cal(ll n) {
    ll cnt = 1;
    while (n) {
        n = n % __builtin_popcount(n);
        cnt++;
    }
    return cnt;
}
int main() {
    ll n, cnt = 0, ans1 = 0, ans2 = 0, ans;
    string s;
    cin >> n >> s;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (s[i] == '1') cnt++;
    }
    if (cnt > 1) {
        for (ll i = 0; i < n; i++) {
            if (s[i] == '1') ans1 = (ans1 + power(2, n - i - 1, cnt - 1)) % (cnt - 1), ans2 = (ans2 + power(2, n - i - 1, cnt + 1)) % (cnt + 1);
        }
        for (ll i = 0; i < n; i++) {
            if (s[i] == '0') {
                ans = (ans2 + power(2, n - i - 1, cnt + 1)) % (cnt + 1);
                cout << cal(ans) << endl;
            } else {
                ans = (ans1 + ((cnt - 1) - power(2, n - i - 1, cnt - 1) % (cnt - 1)) % (cnt - 1)) % (cnt - 1);
                cout << cal(ans) << endl;
            }
        }
    } else if (cnt == 1) {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (s[i] == '1') ans2 = (ans2 + power(2, n - i - 1, cnt + 1)) % (cnt + 1);

        for (ll i = 0; i < n; i++) {
            if (s[i] == '0') {
                ans = (ans2 + power(2, n - i - 1, cnt + 1)) % (cnt + 1);
                cout << cal(ans) << endl;
            } else {
                cout << 0 << endl;
            }
        }
    } else
        for (int i = 0; i < n; i++) cout << 1 << endl;
    return 0;
}