【转】GPS网平差

进行GPS网平差的目的主要有三个：

（1）消除由观测量和已知条件中存在的误差所引起的GPS网在几何上的不一致。包括闭合环闭合差不为0；复测基线较差不为0；通过由基线向量所形成的导线，将坐标由一个已知点传算到另一个已知点的符合差不为0等。通过网平差，可以消除这些不一致。

（2）改善GPS网的质量，评定GPS网的精度。通过网平差，可得出一系列可用于评估GPS网的精度指标，如观测值改正数、观测值验后方差等等。结合这些精度指标，还可以设法确定出可能存在粗差或质量不佳的观测值，并对它们进行相应的处理，从而达到改善网的质量的目的。

（3）确定GPS网中点在指定参照系下的坐标以及其他所需参数的估值。

通常，无法通过某个单一类型的网平差过程来达到上述三个目的，而必须分阶段采用不同类型的网平差方法。根据进行网平差时所采用的观测量和已知条件的类型和 数量，可将网平差分为最小约束平差/自由网平差、约束平差和联合平差三种类型。这三种类型网平差除了都能消除由于观测值和已知条件所引起的网在几何上的不 一致外，还具有各自不同的功能。无约束平差能够被用来评定网的内符合精度和探测处理粗差，而约束平差和联合平差则能够确定点在制定参照系下的坐标。

根据进行平差时所采用坐标系的类型，GPS网平差还可以分为三维平差和二维平差。

在使用数据处理软件进行GPS网平差时，需要进行以下四个步骤：

1、基线向量提取

2、三维无约束平差

3、约束平差/联合平差

4、质量分析与控制

基线向量提取：

要进行GPS网平差，首席必须提取基线向量，构建GPS基线向量网。提取基线向量时，需要遵循以下几项原则：

（1）必须选取相互独立的基线，若选取了不相互独立的基线，则平差结果会与真实的情况不相符合。

（2）所选取的基线应构成闭合的几何图形。

（3）选取质量好的基线向量，基线质量好坏可以依据RMS、RDOP、Ratio、同步环闭合差、异步环闭合差及重复基线较差来判定。

（4）选取能构成边数较少的异步环的基线向量。

（5）选取边长较短的基线向量。

三维无约束平差

GPS网的最小约束平差/自由网平差中所采用的观测量完全为GPS基线向量，平差通常在与基线向量相同的地心地固系下进行。在平差进行过程中，最小约束平 差除了引入一个提供位置基准信息的起算点坐标外，不再引入其他的外部起算数据，而自由网平差则不引入任何外部起算数据。它们之间的一个共性就是都不引入会 使GPS网的尺度和方位发生变化的起算数据，而这些起算数据将影响网的几何形状，因而有时又将这两种类型的平差统称为无约束平差。这种通过一个起算点坐标 来提供GPS网位置基准的无约束平差，常常又被称为最小约束平差。

由于在GPS网的无约束平差中，GPS网的几何形状完全取决于GPS基线向量，而与外部起算数据无关，因此，GPS网的无约束平差结果实际上也完全取决于 GPS基线向量。所以，GPS网的无约束平差结果质量的优劣，以及在平差过程中所反映出得观测值间几何不一致性的大小，都是观测值本身质量的真实反映。由 于GPS网无约束平差的这一特点，一方面，通过GPS网无约束平差所得到的GPS网的精度指标被作为衡量GPS网内符合精度的指标，另一方面，通过GPS 网无约束平差所反映出得观测值的质量，又被作为判断粗差观测值及进行相应处理的依据。

由此可见，无约束平差主要达到以下两个目的：（1）根据无约束平差的结果， 在所构成的GPS网中是否有粗差基线。如发现含有粗差的基线则需要进行相应的处理。必须使得最后用于构网的所有基线向量均满足质量要求。（2）调整各基线向量观测值的权，使得它们相互匹配。

无约束平差的流程如下：
  （1）选取作为网平差时的观测值的基线向量。
  （2）利用所选取的基线向量的估值，形成平差的函数模型，其中，观测值为基线向量，待定参数主要为GPS网中点的坐标；同时，利用基线解算时随基线向量估值一同输出的基线向量的方差-协方差阵，形成平差的随机模型。最终形成平差完整的数学模型。
  （3）对所形成的数学模型进行求解，得出待定参数的估值和观测值等得平差值、观测值的改正数以及相应的精度统计信息。
  （4）根据平差结果来确定观测值中是否存在粗差，数学模型是否需要改进的部分，若存在问题，则采用相应的方法进行处理（如对于粗差基线，即可以通过将其剔除，也可以通过调整观测值权阵的方式来处理），并重新进行求解。
  （5）若在观测值和数学模型中未发现问题，则输出最终结果。

约束平差

GPS网的约束平差中所采用的观测量也完全为GPS基线向量，但与无约束平差所不同的是，在平差进行过程中，引入了会使GPS网的尺度和方位发生变化的外 部起算数据。只要在网平差中引入了边长、方向或两个以上的起算点坐标，就可能会使GPS网的尺度和方位发生变化。GPS网的约束平差常被用于实现GPS成 果由基线解算时所用GPS卫星星历所采用的参照系到特定参照系的转换。

联合平差

在进行GPS网平差时，如果采用的观测值不仅包括GPS基线向量，而且还包含边长、角度、方向和高差等地面常规管测量，这种平差被称为联合平差。联合平差 的作用大体上与约束平差相同，也是用于实现GPS成果由基线解算时所用GPS卫星星历所采用的参照系到特定参照系的转换，不过在大地测量应用中通常采用约 束平差，而联合平差则通常出现在工程应用中。

约束平差或联合平差可根据需要在三维空间或二维空间中进行。

约束平差的具体步骤是：

（1）指定进行平差的基准和坐标系统

（2）指定起算数据

（3）检验约束条件的质量

（4）进行平差解算

约束平差流程如下：

（1）利用最终参与无约束平差的基线向量形成观测方程，观测值的权阵采用在无约束平差中经过调整后（如果调整过）最终所确定的观测值权阵；

（2）利用已知点、已知边长和已知方位等信息，形成限制条件方程

（3）对所形成的数学模型进行求解，得出待定参数的估值和观测值等的平差值、观测值的改正数以及相应的精度统计信息。

质量分析与控制

在进行GPS网质量的评定时，可以采用下面的指标。

（1）基线向量的改正数

根据基线向量改正数的大小，可以判断出基线向量中是否含有粗差。

（2）相邻点的中误差和相对中误差

若在进行质量评定时发现有质量问题，则需要根 据具体情况进行处理。如果发现构成GPS网的基线中含有粗差，则需要采用删除含有粗差的基线、重新对含有粗差的基线进行解算或重测含有粗差的基线等方法加 以解决；如果发现个别起算数据有质量问题，则应该放弃有质量问题的起算数据。