BZOJ 2527 [Poi2011]Meteors：整体二分

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2527

题意：

　　有n个国家和m个空间站，每个空间站都属于一个国家，一个国家可以有多个空间站，所有空间站按照顺序形成一个环，也就是说，m号空间站和1号空间站相邻。

　　现在，将会有k场流星雨降临，每一场流星雨都会给区间[li,ri]内的每个空间站带来ai单位的陨石，每个国家都有一个收集陨石的目标pi，即第i个国家需要收集pi单位的陨石。

　　询问：每个国家最早完成陨石收集目标是在第几场流星雨过后。

　　1<=n,m,k<=300000

题解：

　　整体二分。

　　将所有的国家一起二分。

　　对于当前的答案区间[l,r]，先模拟下前mid场的流星雨，用树状数组维护。

　　再将已经超出目标pi的国家放到左边；把没达到目标的放在右边，并将这些国家的需求减去已经收集到的数量。

　　然后恢复刚才的流星雨，带上相应的国家，分别左右递归。

　　当访问到叶子节点的时候（即l==r），当前存的国家的答案即为l。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #define MAX_N 300005
 #define INF 100000000

 using namespace std;

 int n,m,t;
 int ct[MAX_N];
 int nd[MAX_N];
 int L[MAX_N];
 int R[MAX_N];
 int a[MAX_N];
 int ans[MAX_N];
 long long sum[MAX_N];
 long long dat[MAX_N];
 vector<int> sp[MAX_N];

 void update(int k,int x)
 {
     while(k>)
     {
         dat[k]+=x;
         k-=k&-k;
     }
 }

 long long query(int k)
 {
     long long sum=;
     while(k<=m)
     {
         sum+=dat[k];
         k+=k&-k;
     }
     return sum;
 }

 void section(int l,int r,int x)
 {
     update(r,x);
     update(l-,-x);
 }

 void meteor(int x,int f)
 {
     if(L[x]<=R[x]) section(L[x],R[x],a[x]*f);
     else section(L[x],m,a[x]*f),section(,R[x],a[x]*f);
 }

 void read()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d",&ct[i]);
         sp[ct[i]].push_back(i);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&nd[i]);
     }
     scanf("%d",&t);
     for(int i=;i<=t;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&L[i],&R[i],&a[i]);
     }
     t++;
     L[t]=; R[t]=t; a[t]=INF;
 }

 void dfs(vector<int> v,int l,int r)
 {
     if(l==r)
     {
         for(int i=;i<v.size();i++)
         {
             ans[v[i]]=l;
         }
         return;
     }
     vector<int> vl,vr;
     int mid=(l+r)>>;
     for(int i=l;i<=mid;i++)
     {
         meteor(i,);
     }
     for(int i=;i<v.size();i++)
     {
         sum[v[i]]=;
     }
     for(int i=;i<v.size();i++)
     {
         for(int j=;j<sp[v[i]].size() && sum[v[i]]<nd[v[i]];j++)
         {
             int temp=sp[v[i]][j];
             sum[v[i]]+=query(temp);
         }
     }
     for(int i=;i<v.size();i++)
     {
         if(sum[v[i]]>=nd[v[i]]) vl.push_back(v[i]);
         else nd[v[i]]-=sum[v[i]],vr.push_back(v[i]);
     }
     for(int i=l;i<=mid;i++)
     {
         meteor(i,-);
     }
     dfs(vl,l,mid);
     dfs(vr,mid+,r);
 }

 void solve()
 {
     memset(dat,,sizeof(dat));
     vector<int> v;
     for(int i=;i<=n;i++) v.push_back(i);
     dfs(v,,t);
 }

 void print()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(ans[i]==t) printf("NIE\n");
         else printf("%d\n",ans[i]);
     }
 }

 int main()
 {
     read();
     solve();
     print();
 }